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二次根式一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·红河中考)计算的结果是()A.-3B.3C.-9D.92.如果ab,则-b一定是()A.负数B.正数C.非负数D.非正数3.实数a在数轴上的位置如图所示,则()2+化简后为()[来源:学_科_网]A.7B.-7C.2a-15D.无法确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:-|2-π|=.5.(2013·汕头中考)若实数a,b满足+=0,则=.6.对于任意不相等的两个实数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,例如,2※3===1.那么-3※-2=.三、解答题(共26分)7.(6分)由()2=a(a≥0)可得a=()2(a≥0),利用a=()2(a≥0)可将任意一个非负数写成一个非负数的平方的形式,例如,3=()2.参考以上方法在实数范围内分解因式:(1)x4-25.(2)2a2-7.[来源:学,科,网]8.(6分)已知下列二次根式都是整数,求正整数n的最小值及此时二次根式的值.(1).(2).9.(6分)若|x|=3,化简|x+3|-.[来源:学科网]【拓展延伸】10.(8分)对于题目“+,其中a=”,小天和小强的解答不同.小天的解答:+=+[来源:学科网ZXXK]当a=时,原式=+-a=-a=10-=.小强的解答:+=+=+a-=a,当a=时,原式=a=.小天和小强谁的解答是错误的?为什么?答案解析1.【解析】选B.==3.2.【解析】选B.∵=≥a,且ab,∴b,∴-b0,即-b一定是正数.3.【解析】选A.由实数a在数轴上的位置可知5a10,∴a-40,a-110,∴()2+=a-4-(a-11)=a-4-a+11=7.4.【解析】―|2―π|=|3.14―π|―|2―π|=π―3.14―(π―2)=―1.14.答案:―1.145.【解析】∵+=0,∴a+2=0,b-4=0.解得a=-2,b=4.将a=-2,b=4代入中,得=1.[来源:学科网]答案:16.【解析】-3※-2===1.答案:17.【解析】(1)x4-25=(x2)2-52=(x2+5)(x2-5)=(x2+5)(x+)(x-).(2)2a2-7=(a)2-()2=(a+)(a-).8.【解析】(1)∵=,则2(n-9)是完全平方数,∴n-9≥2,解得n≥11,∴n取最小值11时,===2.(2)∵==,则5n是完全平方数,∴当n取最小值5时,原式=====15.9.【解析】由|x|=3得x=±3.①当x=3时,原式=|x+3|-=x+3=6;②当x=-3时,原式=0-6=-6.10.【解析】小强的解答是错误的.∵当a=时,=5,a-0,∴≠a-,而是=-a.