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A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一二次根式的定义1．下列各式中一定是二次根式的是(A)A.x2＋1B.38C.－2D.2x2．下列各式：①（－2）2；②5；③3a；④3－π.其中二次根式有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个知识点二二次根式有意义的条件3．(2020·绵阳中考)若a－1有意义，则a的取值范围是(A)A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤－14．当x＝－3时，下列各式中没有意义的是(C)A.|x－1|B.－12xC.2＋xD.2－x5．(2020·常德中考)若式子22x－6在实数范围内有意义，则x的取值范围是.x＞36．当x满足什么条件时，下列式子有意义？(1)2x＋5；(2)x－2＋3－x.解：x≥－52.解：2≤x≤3.知识点三二次根式的非负性7．(2020·雅安中考)已知a－2＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是(D)A．4B．6C．8D．10方法点拨：初中阶段所学的非负数，一般包括a2n，|a|，a(a≥0)，当它们的和为0或两个非负数互为相反数时，各项均为0.8．已知x－y＋3与x＋y－1互为相反数，求2x＋3y的值．解：由题意可得x－y＋3＋x＋y－1＝0，∴x－y＋3＝0，x＋y－1＝0，解得x＝－1，y＝2.∴2x＋3y＝2×(－1)＋3×2＝4.9．(易错题)若1－x1－|x|在实数范围内有意义，则x的取值范围是(D)A．－1＜x＜1B．x≤1C．x＜1且x≠0D．x＜1且x≠－110．如果式子－m＋1mn有意义，那么在平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．当x＝时，式子3x－1＋2的取值最小．这个最小值为.解析：∵3x－1≥0，∴当3x－1＝0时，3x－1＋2有最小值，最小值为2，此时3x－1＝0，解得x＝13.13212．已知y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)y的值为.解析：∵x－4≥0，4－x≥0，∴x＝4，y＝－2.∴(x＋y)y＝(4－2)－2＝14.1413．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)1x－1；(2)x＋1x－1＋(x－3)0.解：(1)x≥0，且x≠1.(2)x≥－1，且x≠1，且x≠3.14．(原创题)小明在学习中遇到这样一道题“已知有理数x满足|2020－x|＋x－2021＝x，求x－20202的值”，他说这题错了，这种题等号右边一定要是0才能求出，这里不是，所以求不了．他说的对吗？如果不对，请求出x－20202的值．解：不对．∵x－2021≥0，∴x≥20212020.∴|2020－x|＋x－2021＝x－2020＋x－2021＝x.∴x－2021＝2020.∴x－2021＝20202.∴x－20202＝2021.