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A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一正比例函数的概念1．下列函数中，是正比例函数的是(A)A．y＝－8xB．y＝8xC．y＝8x2D．y＝8x－42．(2020·当涂县期末)若函数y＝2x＋(－3－m)是正比例函数，则m的值是(A)A．－3B．1C．－7D．33．已知函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，则m的值是.【变式题】对指数和系数的考查―→对常数和系数的考查若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝.－23知识点二求正比例函数的解析式4．已知y与x成正比例，并且当x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为(A)A．y＝8xB．y＝2xC．y＝6xD．y＝5x5．比例系数为－12的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式是.y＝－12x6．根据下表写出y与x之间的函数解析式：y与x之间的函数解析式为，由此断定y是x的函数．y＝－3x正比例x－1012y30－3－67．已知y与x成正比例，且x＝－2时y＝4.(1)求y与x之间的函数关系式；解：(1)∵y与x成正比例，∴设y＝kx.∵当x＝－2时，y＝4，∴4＝－2k，解得k＝－2.∴y与x的函数关系式为y＝－2x.(2)设点(a，－2)在这个函数的图象上，求a的值．(2)∵点(a，－2)在这个函数的图象上，∴－2a＝－2，解得a＝1.8．若函数y＝(k－1)x|k|＋b＋1是正比例函数，则k和b的值分别为(D)A．k＝±1，b＝－1B．k＝±1，b＝0C．k＝1，b＝－1D．k＝－1，b＝－19．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积(平方厘米)成正比，设其边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(A)A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米10．冷冻一个0℃的物体，使它的温度每分钟下降2℃，物体的温度T(℃)与冷冻时间t(分钟)之间的函数关系式是.T＝－2t11．已知A，B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地向B地步行ykm，步行的时间为xh.(1)求y与x之间的函数解析式，并指出y是x的什么函数；解：(1)由题意可得y＝6x，此函数是正比例函数．(2)写出该函数自变量的取值范围．(2)∵A，B两地相距30km，∴0≤6x≤30，解得0≤x≤5.即该函数自变量的取值范围为0≤x≤5.12．已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时，y1＋y2＝－1；当x＝3时，y1－y2＝12.(1)求这两个正比例函数的解析式；解：(1)根据题意得12122+2=133=12－，－，kkkkìïíïî解得127=49=.4，－kkìïïíïïî所以这两个正比例函数的解析式分别为y1＝74x，y2＝－94x.(2)当x＝4时，求1211+yy的值．(2)当x＝4时，y1＝74x＝7，y2＝－94x＝－9，所以1211+yy＝17－19＝263.