初中数学【8年级下】16.1二次根式（第1课时）

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（2）面积为S的正方形的边长为_________（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______m(π取3.14)(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t（单位：s）与开始下落的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t=_________.65s25h7cm4cm一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.1在上面的问题中，结果分别是它们都是表示一些正数的算术平方根.5,2,,65hS2我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0.)0(aa绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？2x.22在实数范围内有意义时，当xx解：由202xx，得?32xxx在实数范围内有意义？是怎样的实数时，当x为任意实数x为大于或等于零的实数练习1.要画一个面积为18cm2的矩形，使它的宽与长的比为2：3，则它的宽与长分别是多少？1832xx1862x解：设其宽为2x，长为3x，则有32x3,321xx（舍去）解得2333所以长方形宽为，长为.2.如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.解：由图示知AC=5-3=2AB=5-2=3根据勾股定理,得13232222ACABBC答：BC的长为13A(2,3)B(5,3)C(2,5)123456123456yx3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1)1(a　　解：由a-1≥0，得a≥111aa当时，在实数范围内有意义.32a3232aa当时，在实数范围内有意义.解：由2a+3≥0，得32)2(a　　绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网