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1《平行四边形》单元测试卷姓名成绩一、选择题（每题3分，共24分）1、①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2、菱形具有而矩形不具有的性质是（）（A）对角线互相平分（B）四条边都相等（C）对角相等（D）邻角互补3、如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．则∠ABD的度数是（）．（A）40°（B）50°（C）60°（D）30°4、顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必定是（）（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形5、如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是（）（A）12（B）13（C）14（D）156、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。（A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直7、梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是两腰中点，若AD=6，BC=12，则EF长为（）（A）8（B）9（C）10（D）118、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB若AC=8，BD=6，则OE的长是（）（A）2.5（B）5（C）2.4（D）不清楚二、填空题（每题4分，共24分）29、平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=____，DC=____10、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______cm2．11、在□ABCD中，（1）若添加一个条件_______，则四边形ABCD是矩形；（2）若添加一个条件，则四边形ABCD是菱形．12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点。则DE=，CE=13、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=AB=4，BC=7，则CD=，梯形面积为。14、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形。若点A的坐标是（3,4），则菱形的周长为，点C的坐标是三、解答题。15、（10分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE=CF．（2）求证：AE∥CF316、（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。17、（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠ACB，且DE⊥AC，DF⊥BC。求证：四边形DECF是正方形。18、（8分）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O。求证：OA=OD。419、(10分)如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积。20、（8分）在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒。（1）当四边形OPBC是等腰梯形时，求t值。（2）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值。（3）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值。