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1．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(D)2．在y＝(k＋1)x＋k2－1中，若y是x的正比例函数，则k的值为(A)A．1B．－1C．±1D．无法确定3．(2020·绥化中考)在函数y＝31+5+1xxx－－中，自变量x的取值范围是.4．已知y＝(m＋1)x3－|m|＋2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为.x≥3且x≠5－25．(2020·新疆中考)某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？解：(1)设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是(a＋10)元．由题意得480360=+10aa，解得a＝30.经检验，a＝30是原分式方程的解，则a＋10＝40.答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元．(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大？最大利润是多少元？(2)设购进A款保温杯x个，B款保温杯(120－x)个，利润为w元，由题意得w＝(30－20)x＋[40×(1－10%)－20](120－x)＝－6x＋1920.∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，∴x≥2(120－x)，解得x≥80.∴当x＝80时，w取得最大值，此时w＝1440，120－x＝40.答：当购进A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元．6．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的解析式为(C)A．y＝1.5x＋3B．y＝－1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D．y＝1.5x－3或y＝－1.5x－37．在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)和点B(4，5)，当直线y＝kx－2k(k为常数)与线段AB有交点时，k的取值范围为.k≤－2或k≥528．已知一次函数y＝ax－a＋2(a为常数，且a≠0)．若当－1≤x≤4时，函数有最大值7，求a的值．解：①当a＞0时，y随x的增大而增大，则当x＝4时，y有最大值7.把x＝4，y＝7代入函数关系式得7＝4a－a＋2，解得a＝53；②当a＜0时，y随x的增大而减小，则当x＝－1时，y有最大值7.把x＝－1，y＝7代入函数关系式得7＝－a－a＋2，解得a＝－52.所以a的值为53或－52.9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝－2x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点．(1)求A、B两点坐标；解：(1)当x＝0时，y＝4，∴点B的坐标为(0，4)．当y＝0时，x＝2，∴点A的坐标为(2，0)．(2)求△AOB的面积；(2)∵点A、B的坐标分别为(2，0)、(0，4)，∴OA＝2，OB＝4.∴S△AOB＝12OA·OB＝12×2×4＝4.(3)过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线l(交点不为△AOB的顶点)，当直线l将△AOB的面积分成相等的两部分时，求直线l对应的函数关系式．(3)分以下两种情况：①当直线l过点A(2，0)和OB的中点(0，2)时，易得此时的直线l对应的函数关系式为y＝－x＋2.②当直线l过点B(0，4)和OA的中点(1，0)时，易得此时的直线l对应的函数关系式为y＝－4x＋4.综上，直线l对应的函数关系式为y＝－x＋2或y＝－4x＋4.