初中数学【8年级下】第十七章 勾股定理周周测5（全章）

第1页共6页第十七章勾股定理周周测5一选择题1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（）.A.a=9，b=41，c=40B.a=b=5，c=52C.a：b：c=3：4：5D.a=11，b=12，c=152．若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（）.A.32B.34C.8D.43.如果正方形ABCD的面积为92，则对角线AC的长度为（）.A.32B.94C.32D.924.在ABC△中，::1:1:2ABC，则下列说法错误的是（）.A．90CB．222caC．222abcD．ab5.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）.A．仍是直角三角形B．可能是锐角三角形C．可能是钝角三角形D．不可能是直角三角形6.如图，1DECDBCAB，且ABBC，ACCD，ADDE，则线段AE的长为（）.A.23B.2C.25D.37.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）.A.2cmB.4cmC.3cmD.5cm二填空题ABCDEACDBE第7题图第6题图第2页共6页8.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_________.9.已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为.10.一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为.11.若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是.12．在RtABC中，90ACB，且9,4caca，则b.13．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm.14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2．15.如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是.三解答题16.利用勾股定理可以在数轴上画出表示20的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足2220ab，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=；第二步：（画长为20的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，=90OEF，则斜边OF的长即为20.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画表示20的点）在下面的数轴上画出表示20的点M，并描述第三步．．．的AB第15题图第13题图第14题图第3页共6页画图步骤：.17.如图，在ABCRt中，∠C＝90°，a、b、c分别表示A、B、C的对边．（1）已知c＝25，b＝15，求a；（2）已知6a，A=60°，求b、c.18.阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足442222bacbca，试判断△ABC的形状.解：∵442222bacbca①∴))(()(2222222bababac②∴222bac③∴△ABC为直角三角形.问：⑴上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题的正确结论是.19.如图，正方形ABCD中，AB边上有一点31EAEEB，，，在AC上有一点P，使EPBP为最短，求EPBP的最短距离．DABCE第4页共6页20.如图，四边形ABCD中，ABaBCbCDcDAd，，，，AC与BD相交于O，且ACBD⊥，则abcd，，，之间一定有关系式：2222acbd，请说明理由．21.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高的高度.22．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：222ADACBD.ACDOBDBCAAMDCB第5页共6页第十七章勾股定理周周测5试题答案1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.59.4.810.4或3411.4或1412.613.4114.1715.11≤h≤1216.第一步：a=4，b=2（或a=2，b=4）第二步：如图1.第三步：如图1，在数轴上画出点M.第三步的画图步骤：以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M.17.(1)由勾股定理得：a=20.(2)b=2c=22.18.③；没有考虑022ba的情况；△ABC为直角三角形或等腰三角形.19.由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB，故均有EP+BP=PE+PD成立.连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，此时EP+BP=DE==5．即EPBP的最短距离为5．第6页共6页20.解：∵AC⊥BD，∴a2=OA2+OB2，b2=OB2+OC2，c2=OD2+OC2，d2=OA2+OD2，∴a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2，b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2，∴a2+c2=b2+d2.21.解：设树高为xm，则BD=x-10，则题意可知CD+AC=10+20=30，∴AB=30-BD=30-（x-10）=40-x.∵△ABC为直角三角形，∴AB2=AC2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即树高为15m.22.证明：连接AM,据题意△ACM，△AMD，△BMD为直角三角形.由勾股定理得222AMCMAC，222AMDMAD，222BMDMBD.又∵M是BC的中点，∴CM=BM.代入整理得222ADACBD.