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1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为(C)A．4B.5C.13D．52．(教材P38T3变式)如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B之间的距离为(B)A．90mmB．100mmC．120mmD．150mm3．如图，数轴上点A，B分别对应实数1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PB于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(B)A.3B.5C.6D.74．(2020·烟台中考)如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为(B)A．(2)nB．(2)n－1C．(22)nD．(22)n－15．(2020·绥化中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°.若AB－AC＝2，BC＝8，则AB的长是.176．放学以后，萍萍和晓晓从学校分开，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，则萍萍家和晓晓家的距离为．1000米7．(教材P29T13变式)如图，∠C＝90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分(即“希波克拉底月牙形”)的面积为.208．一辆装满货物，宽为2.4米的货车，欲通过如图所示的仓库大门，则货车外形的高必须低于米．4.1∵车宽2.4米，∴欲通过仓库大门，只要距仓库大门中线1.2米处的高度大于车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得CD＝OC2－OD2＝22－1.22＝1.6(米)．∴CH＝CD＋DH＝1.6＋2.5＝4.1(米)．∴货车的外形高必须低于4.1米．9．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则该问题中葛藤的最短长度为尺．25解析：将圆柱侧面展开，如图，AC＝3尺，CD＝205＝4(尺)，∴AD＝32＋42＝5(尺)．∴葛藤的最短长度为5×5＝25(尺)．10．(改编题)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上异于B，C的一点．(1)当点P为BC中点时，若AB＝5，则AP2＋PC2＝；25(2)当点P不是BC的中点时，求证：AP2＋BP·PC＝AB2.证明：如图，过点A作AD⊥BC于点D.∵AB＝AC，∠ADP＝∠ADB＝90°，∴BD＝CD，AP2＝PD2＋AD2，AD2＋BD2＝AB2.∴AP2＋PB·PC＝AP2＋(BD＋PD)(CD－PD)＝AP2＋(BD＋PD)(BD－PD)＝AP2＋BD2－PD2＝AP2－PD2＋BD2＝AD2＋BD2＝AB2.11．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图所示(单位：km)．一条笔直的铁路经过A，B两地．(1)A，B间的距离为km；20(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路，并在该公路上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，求C，D间的距离．解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线CE于点D，连接AD.由题意知AE＝12km，CE＝1－(－17)＝18(km)．设CD＝xkm，则AD＝CD＝xkm.在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＝DE2＋AE2，即x2＝(18－x)2＋122.解得x＝13.∴CD＝13km.∴C，D间的距离为13km.12．(2020·蚌埠期末)下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(A)A．0.3，0.4，0.5B．7，8，9C.7，2，3D．32，42，5213．(2020·道里区期末)已知△ABC的三边分别为a，b，c，且满足c2＝a2＋b2，c2－2b2＝0，则这个三角形有一个角的度数为(C)A．135°B．75°C．45°D．30°14．如图，在四边形ABCD中，BA⊥DA，AB＝2，AD＝23，CD＝3，BC＝5，则四边形ABCD的面积为.23＋615．(改编题)如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E均为格点．(1)请在图中利用无刻度直尺作一个以AE为一边的角，使其大小等于∠BAC与∠DAE之差；解：(1)如图，∠FAE或∠FEA即为所求．(2)求所作的角的大小．解：(2)设小正方形的边长为1，则AF＝EF＝5，AE＝10，∴AF2＋EF2＝AE2.∴△AFE是等腰直角三角形．∴∠FAE＝∠FEA＝45°.16．如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉的距离AB的长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m.(1)求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；解：(1)在Rt△MNB中，BN＝BM2－MN2＝1502－1202＝90(m)，∴AN＝AB－BN＝250－90＝160(m)．在Rt△AMN中，AM＝AN2＋MN2＝1602＋1202＝200(m)，∴供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长为200＋150＝350(m)．(2)直接写出喷泉B到小路AC的距离．(2)喷泉B到小路AC的距离是150m．解析：∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，∴AB2＝BM2＋AM2.∴△ABM是直角三角形．∴BM⊥AC.∴喷泉B到小路AC的距离是BM的长，即150m.