初中数学【8年级下】第十九章 一次函数周周测8(19.3)

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第1页共12页第十九章一次函数周周测8一选择题1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③2.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-21x+12(0<x<24)C.y=2x-24(0<x<12)D.y=21x-12(0<x<24)3.有甲、乙两个大小不同的水桶,容量分别为x、y公升,且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后,乙只可再装20公升的水;若将乙中的水倒入甲,装满甲水桶后,乙还剩10公升的水,则x、y的关系式是()A.y=20-xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+304.某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()第2页共12页A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是谁()甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585A.甲B.乙C.丙D.丁6.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg7.三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是()第3页共12页A.1B.2C.3D.48.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h9.2006年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人均用水量分别为18千克和15千克,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为()A.23B.24C.25D.2610.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量()A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t第4页共12页11.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是谁()甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585A.甲B.乙C.丙D.丁12.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是()A.B.C.D.13.汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为()A.B.C.D.14.在西部大开发中,为了改善生态环境,鄂西政府决定绿化荒地,计划第1年先植树1.5万亩,以后每年比上一年增加1万亩,结果植树总数是时间(年)的一次函数,则这个一次函数的图象是()第5页共12页A.B.C.D.15.学校春季运动会期间,负责发放奖品的张也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的鞋码统计如下表:如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是()新鞋码(y)225245…280原鞋码(x)3539…46A.270B.255C.260D.265二填空题16.为迎接省运会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排都多站一人,则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____(x为1≤x≤60的整数)17.如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差____km/h.18.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为____.第6页共12页19.利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表,若商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克____元.品种水果糖花生糖软糖单价(元/千克)101216重量(千克)334三解答题20.张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2.S1与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:(1)李老师步行的速度为____.(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?第7页共12页21.某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)22.某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?第8页共12页23.某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?24.在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙工程队每天修公路多少米?第9页共12页(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?第十九章一次函数周周测8试题答案1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.D8.D9.B10.D11.D12.C13.C14.B15.D16.y=39+x17.518.y=100x-4019.1320.解:(1)50米/分.解析:李老师步行的速度为1600÷32=50米/分;(2)根据题意得:当0≤t≤6时,S2=0,当6<t≤12时,S2=200t﹣1200,当12<t≤26时,S2=1200,当26<t≤32时,S2=﹣200t+6400,第10页共12页(3)S1=﹣50t+1600,由S1=S2得,200t﹣1200=﹣50t+1600,解得t=11.2;21.(1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,则4023105xyxy,解得1525xy,所以甲材料每千克15元,乙材料每千克25元;(2)设生产A产品m件,生产B产品(50-m)件,则生产这50件产品的材料费为15·30m+25·10m+15·20(50-m)+25·20(50-m)=-100m+40000,由题意:-100m+40000≤38000,解得m≥20,又∵50-m≥28,解得m≤22,∴20≤m≤22,∴m的值为20,21,22,共有三种方案,如下表:A(件)202122B(件)302928(3)设总生产成本为W元,加工费为:200m+300(50-m),则W=-100m+40000+200m+300(50-m)=-200m+55000,∵W随m的增大而减小,而m=20,21,22,∴当m=22时,总成本最低,此时W=-200×22+55000=50600元.22.解:(1)当0≤x≤200时,y与x的函数表达式是y=0.55x;当x>200时,y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7(x-200),即y=0.7x-30.第11页共12页(2)因为小明家5月份的电费超过110元,所以把y=117代入y=0.7x-30中,得x=210.答:小明家5月份用电210度.23.解:(1)设A种商品销售x件,则B种商品销售(100-x)件.依题意,得10x+15(100-x)=1350,解得x=30。∴100-x=70。答:A种商品销售30件,B种商品销售70件。(2)设A种商品购进x件,则B种商品购进(200-x)件。依题意,得0≤200-x≤3x,解得50≤x≤200。设所获利润为w元,则有w=10x+15(200-x)=-5x+3000。∵-5<0,∴w随x的增大而减小。∴当x=50时,所获利润最大,最大利润为-50×50+30000=2750200-x=150。答:应购进A种商品50件,B种商品150件,可获得最大利润为2750元。24.(1)由图得:720÷(9-3)=120(米)答:乙工程队每天修公路120米.(2)设y乙=kx+b,则,309720kbkb,解得120360kb,所以y乙=120x-360,当x=6时,y乙=360,设y甲=k1x,∵y乙与y甲的交点是(6,360)∴把(6,360)代入上式得:360=6k1,k1=60,所以y甲=60x;(3)当x=15时,y甲=900,所以该公路总长为:720+900=1620(米),设需x天完成,由题意得:(120+60)x=1620,解得:x=9,答:该项工程由甲、乙两工程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