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第1页共6页第十九章一次函数周周测5一选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）3.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．4.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b＞0解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜35.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）6.正比例函数y=3x的大致图像是()7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A．1B．2C．3D．4第2页共6页8.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．79.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是()A．-1≤b≤1B．-1≤b≤0.5C．-0.5≤b≤0.5D．-0.5≤b≤111.已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，则点P的坐标为（）A．(0.5,﹣0.5)B．(,)C．(2,1)D．(1.5,0.5)12.如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A．B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）第3页共6页A．（0,4）B．（0,3）C．（﹣4,0）D．（0,﹣3）二填空题13.已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是．14.已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7=．15.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．16.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为．17.一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．18.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满.三解答题19.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.20.已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.21.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)第4页共6页(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式．23.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C（3,﹣10）．（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A．B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB，求点P坐标．第5页共6页第十九章一次函数周周测5试题答案1.C2.C3.C4.B5.C6.B7.B8.C9.B10.D11.D12.D.13.y=﹣2x+3．14.﹣1．15.a＜b．16.﹣6或﹣12．17.4.18.5.19.解：（1）设正比例函数表达式为y=kx，把（-1,2）带入y=kx中得-k=2，解得k=-2.∴正比例函数解析式为y=-2x.（2）略（3）把x=2带入y=-2x中得，y=-4不等于5故点（-2,5）不在y=-2x上.（4）把x=a，y=8带入y=-2x中，-2a=8，a=-4.故A（-4,8）20.解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴y=0.5x－321.解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式．①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，y=0.5×4x=2x；②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，y=0.5×4×3=6；③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.(2)函数图象如图所示．22.(1)∵直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C(16，0)．(2)设点D的坐标为D(0，y)(y＜0)，由题意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴点D的坐标为D(0，－12)．设直线CD的表达式为y＝kx－12(k≠0)．∵点C(16，0)在直线y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝.∴直线CD的表达式为y＝x－12.23.解：（1）设直线的解析式为：y=kx+b，第6页共6页由图可知，直线经过点（﹣1，2），又已知经过点C（3，﹣10），分别把坐标代入解析式中，得：，解得，∴直线的解析式为：y=﹣3x﹣1；（2）由y=﹣3x﹣1，令y=0，解得x=﹣；令x=0，解得y=﹣1．∴A．B两点的坐标分别为A（﹣，0）、B（0，﹣1）．S△OAB=OA•OB=××1=．设点P的坐标为P（m，0），则S△PAB=PA•OB=×|m﹣（﹣）|×1=|m+|，由S△PAB=6S△OAB，得|m+|=6×，从而得m+=2或m+=﹣2，∴m=或m=﹣，即点P的坐标为P（，0）或P（﹣，0）．