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初中数学知识点精讲课程用待定系数法求一次函数解析式复习回顾：用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤一设：设出函数关系式的一般形式；二列：利用已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式.典例精解解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，∵y=kx+b的图象经过点(3，5)与(-4,-9),∴∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1.类型一：利用已知点的坐标求解析式已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.3k+b＝5-4k+b＝-9解得，k＝2b＝-1典例精解已知正比例函数y=2x与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),求一次函数的解析式.类型二：利用图象求解析式解：已知两直线相交于A点,可得2=2m,可知A点坐标为(1,2),∴∴这个一次函数的解析式为y＝x+1.k+b＝2-2k+b＝-1解得，k＝1b＝1解得m＝1,又∵一次函数经过点B(-2,-1),典例精解类型三：利用面积求解析式已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，若△AOB的面积为6,求这个一次函数的解析式.解：∵y=kx+b的图象经过点A(3,0),∴OA＝3,S△AOB=OA•OB=×3×OB=6,∴OB＝4,∴B点坐标为(0,4)或(0,-4),当B点坐标为(0,4)时,可得函数解析式为y=x+4；当B点坐标为(0,-4)时,可解得函数解析式为y=x-4.xyO•B•B•A(3,0)典例精解解：∵y=kx+b的图象与y=2x平行，∴k=2,∴这个一次函数的解析式为y=2x-5.类型四：利用平移或已知平行求解析式已知直线y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1)，求这个一次函数的解析式.解得b=-5,∴y=2x+b,∵y=2x+b的图象过点(2,-1)，∴-1=2×2+b,变式题把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图象解析式为_______.解析:设平移后的函数解析式为y=kx+b，y=2x-1∵直线y=2x+1平移后的图象与y=2x+1平行，∴k=2,∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.解得b=-1,∴y=2x+b,已知直线y=2x+1向下平移2个单位，∴2x+b=2x+1-2,假如y=kx+b向左平移m个单位就是y=k(x+m)+b,1、左加右减:规律小结：向右平移m个单位就是y=k(x-m)+b；假如y=kx+b向上平移m个单位就是y=kx+b+m,2、上加下减:向下平移m个单位就是y=kx+b-m.典例精解类型五：利用对称求解析式解：与直线y=2x+1关于x轴对称的直线的解析式为-y=2x+1，故可得kx+b=-2x-1,比较对应项,可得k=-2,b=-1.若直线y=kx+b与直线y=2x+1关于x轴对称，求k和b的值.即y=-2x-1,y=kx+by=2x+1xyO变式题解：与直线y=-3x+7关于y轴对称直线的解析式为y=-3（-x）+7，故可得-3x+7=-kx+b，已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值.即y=3x+7，y=-kx+b,比较对应项，得：k=3，b=7.y=-3x+7y=kx+bxyO2、与直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为y=-kx+b.1、与直线y=kx+b关于x轴对称的直线解析式为y=-kx-b；规律小结：课堂小结用待定系数法求一次函数解析式类型一：利用已知点的坐标求解析式类型二：利用图象求解析式类型三：利用面积求解析式…………课堂小结用待定系数法求一次函数解析式类型四：利用平移或已知平行求解析式类型五：利用对称求解析式…………