初中数学【8年级下】19.2一次函数(第3课时)

（第3课时一次函数的性质）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网创设情景，提出问题☞大家对酒精温度计应该熟悉吧，当我们用手捏住感温头时，酒精泡就会逐渐上升，而手放开后又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？213yx1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数和的图象22yx在另一坐标系内画出一次函数223yx22yx和的图象。2.绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网xy22yx-2-1-3132y-1-3-2123xO132xy22xy问题探究:①.当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=-1，x=0，x=2，x=3时，对应的y值分别为多少？②.当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；23xy绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降当k0时，函数值y随自变量x的增大而增大；结论：当k0时，函数值y随自变量x的增大而减小。函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降。④.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？⑤.在你们所画的两条直线中，请你再比较一下，当k都取正值或都取负值时，哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？得出结论一次函数关系式y=kx+b（k≠0）k0k0b0b0b0b0一次函数的性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小函数的图象随着x的增大从左到右上升函数的图象随着x的增大从左到右下降图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限，不经过第四象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限，不经过第二象限。图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限，不经过第三象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过二、三、四象限，不经过第一象限。*k越大直线相对于x轴越陡峭。*k越小直线相对于x轴越陡峭。图象xOyxOyxOyxOy做一做（4）.函数的图象不经过哪个象限？22yx画出函数的图象，结合图象回答下列问题：（1）.这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）.当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？（3）.当x取何值时，y0？本节课你的收获是什么？1、已知函数；2(3)3ymx（1）当m取何值时y随x的增大而增大？（2）当m取何值时y随x的增大而减小？2、已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。12233yx想一想根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习（1）、已知一次函数y=kx+b（k≠0）；①.如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请你试着确定k和b的符号；②.如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确定k和b的符号。思考1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，确定k的值？3、y=(1-3k)+2k-1的图象随着x的增大而减小，你举出k的一个值吗？（1）、已知一次函数的图象经过点A（5，3），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（2）、已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？(2)(3)ymxm(1)32ykxk作业