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初中数学知识点精讲课程四边形中求最值解题步骤归纳过对称点作垂线或连接另一点根据垂线段最短或两点之间线段最短求解作出其中一点关于定直线的对称点典例精讲类型一：利用垂线段最短求最值如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，求PK+QK的最小值典例精讲解：如图，作点P关于BD的对称点P′，过点P′作P′Q⊥CD，垂足为点Q，则PK=P′K,P′Q的长度即为PK+QK的最小值.过点A作AE⊥CD于点E，∵∠BAD=120°，∴∠ADC＝60°，∴∠DAE＝30°，∴DE=AD=1，P'Q=AE=,∴点P′到CD的距离P′Q为：，∴PK+QK的最小值为：AD＝E31DE=AD=1233典例精讲类型二：利用两点之间线段最短求最值如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，求PA+PD的最小值。典例精讲解：过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，∵D（2，0），四边形OABC是正方形，∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），∴，即PA+PD的最小值为。2262210DA210D′P课堂小结在四边形中利用垂线段最短求最值在四边形中利用两点之间线段最短求最值