初中数学【8年级下】16.四边形中动态问题

初中数学知识点精讲课程四边形中动态问题解题步骤归纳用点运动的时间t表示出线段的长根据特殊四边形求解根据旋转的性质求出线段的长根据面积公式求出面积典例精讲类型一：图形中点的变化问题如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动点的运动时间为ts，则当t为何值时，四边形APQD为矩形？CAPBQD典例精讲解：由题意得：AP=4t，DQ=20-t；∵四边形APQD是矩形，∴AP=DQ，即4t=20-t，解得：t=4（s）．即当t=4s时，四边形APQD是矩形。CAPBQD典例精讲类型二：图形平移旋转变化问题如图,边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，求这两个正方形重叠部分的面积。CDBADCBE典例精讲22112AC111121212122解：∵绕顶点A顺时针旋转45°，∴∠D′CE=45°，∴CD′=D′E，∵ED′⊥AC，∴∠CD′E=90°，∴正方形重叠部分的面积=△ABC的面积-△CD′E的面积=21CDCDBADCBE课堂小结四边形中动点问题四边形中平移旋转问题