初中数学【8年级下】16.3二次根式的加减（第1课时）

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网因为截出的两个正方形的边长分别为和，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长.问题:现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？由于两个正方形的边长的和为，这实际上是求、这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：18dm8dm818dm818818223223252.＋＋＋7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）解答：在有理数范围内的运算，在实数范围内依然成立.分析上面计算的过程，可以看到，把和分别化成最简二次根式和后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将和进行合并.由可知，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.5.125.725188＋81822232223二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网例1计算：1925aa　　　2804　　5解：35aa35a　　8a；45354355.80)2(.45；＋25a9a)1(112126348;3　　　1121263483解：　　2122035　　　2122035.　　　232535＝＋＋335.＝＋4323123＝＋143＝；比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？３与５能合并吗？例2计算：例3.要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？解：根据图中尺寸可得2222422025.ABADBD2222215BCBDCD，所需钢材的长度为ABBCACBD答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m钢材.ABCD4m1m2m25552＝＋＋＋357＝＋32.247＋13.7m（）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网下列计算是否正确？为什么？18383;24949332222.＋＝＋；＝不正确不正确正确练习2.计算：解：2767　　１　　　76247；520802　　5525＝４4215＝5＝；2798183＋　　327233＝33273＝10233＝；6815.0244＋　　６４２２２＝62２＝4121612236.4＝；　　520802；＋　　2798183.6815.0244＋　　；　　767213.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（π取3.14，精确到0.01cm）.解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2.则πr12=25.12πr22=12.56则814.312.2521r221r414.356.1222rr2=2122220.83cm.drr　　　答：圆环的宽度d为0.83cm.·d