轴对称典型题(最全)

完美WORD格式专业知识分享BCAED轴对称填空选择一、填空题1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________．2．点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．3．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．4.下列数中，成轴对称图形的有___________个5．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．7．一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．8．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．9.（1）等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为；（2）等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为.10.如图14－112所示，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，则∠BEC的度数为DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=21∠2，则∠B=11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，12.如图14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC=14、等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.15．点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．16．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．完美WORD格式专业知识分享17.如图14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF=_______．18.如图14－117所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为.19.如图14－118所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是.20．已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．21．如图，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP＋DP的最小值是22．如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB＝BC＝CD＝ED＝EF,∠A＝20o,则∠FEB＝________度．二、选择题1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为()A.22B.29C.22或29D.172.如图14－110所示，图中不是轴对称图形的是()3.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（－4，1）D.（－4，－1）4．如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）．5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）P2P1PNMOBA完美WORD格式专业知识分享A．等腰直角三角形B．正方形C．等边三角形D．长方形6．已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（2，1）7．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.A．1B．2C．4D．68、.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）⑴长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线.A.3个B.4个C.5个D.6个9．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°11.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度.A．45°B．30°C．60°D．90°12．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个13．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：0114．如图所示，共有等腰三角形（）A、5个B、4个C、3个D、2个15．先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()A．ADDHAHB．ADDHAHC．DHADAHD．ADDHAH16．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是（）EDCBA36°36°72°72°︰ABCDEPAECBDABCDMNHE完美WORD格式专业知识分享A、x轴B、y轴C、直线y=4D、直线x=－117.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°18.如图，ABC△中，ABAC，30A，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．4519、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm20、已知等腰三角形的两边a，b，满足532ba+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm．22．在下列说法中，正确的是（）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形D、无法确定24如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找()A2个B3个C4个D5个ABlABDECBADPOCEDCBA完美WORD格式专业知识分享25．如图B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC＝_____，∠ECD＝_____．26．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，PD=（）A．4B．3C．2D．127．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤528．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED＝∠CDE；②AECS︰ACSAEG︰AG；③∠ADF＝2∠ECD；④DFBCEDSS；⑤CE＝DF.其中正确结论的序号是【】A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤30．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°;⑥CO平分∠AOE.其中不正确的有【】个A．0B．1C．2D．3三、解答题1、在网格中作出关于直线m的相应对称图作出△PNM关于直线n的对称图形2、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；EDABC完美WORD格式专业知识分享画出点P，使PCPB1最小；(2)在DE上画出点Q，使QCQA最小。（3）在DE上3、两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有_________处．4、利用轴对称进行路线设计作图1）.如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A，请你作出一条最佳路线，理由是2.）如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠到A、B两地距离相同．3）.如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线（到A点、B点的距离和最小），在图上画出来．5．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．完美WORD格式专业知识分享EDCABHF6、.如图，已知：ABC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使CFAE，BE、AF相交于点D.求证：60BDF.7、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。8、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=45°，AD和CE是高，它们相交于H，求证：AH=2BD9、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．ACBPQ完美WORD格式专业知识分享10、如图14－120所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？11、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过D作EF//BC,交AB于E,交AC于F,易证:EF=BE+CF.当D为∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.12、如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求∠A的度数13、已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，ABCDEABCDEBADCABCDEFHABCDEFGABCDEFG完美WORD格式专业知识分享求∠C的度数。14、如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求∠A的度数15．已知：如图5－3，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度数．16．已知：如图7－8，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F.求证：EF平分∠AEB．17、.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.18．已知：如图8－4，ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC