四会市2019学年第一学期九年级数学监测试题（新）

九年级数学试卷第1页(共4页)题4图四会市2019学年第一学期教学质量监控测试九年级数学试卷说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、试室号、座位号、考生号。用2B铅笔把对应的考生号的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．sin45°的值等于A.1B.12C.22D.322．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，则其主视图是A.B.C.D.3．已知⊙O的直径为6，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定4．如图所示的转盘是均匀的，且红，黄，黑三个扇形大小相同，自由转动转盘，当转盘停止后（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针落在黄色区域的概率是A.12B.13C.14D.165．下列方程中，不是一元二次方程的是A．2762xxB．21xxC．2650xD．24573xx6．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是题2图九年级数学试卷第2页(共4页)题10图题13图题14图7．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然事件的是A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球8．在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则cosA的值为A．13B．22C．223D．39．若二次函数2(3)2yxaxa的图象的对称轴为y轴，则函数的最小值为A．2B．3C．5D．110．如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以点B为圆心，BA为半径作圆交CB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是A．126B．12+4C．123D．122,二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．一元二次方程230xx的二次项系数是▲．12．点(2,3)P关于原点对称的点p的坐标为▲．13．如图，在△ABC中，90ACB，3AC，3sin4B，点M是AB的中点，则CM▲．14．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是▲．15．将一个等边三角形绕着其中心，至少旋转▲度可以和原来的图形重合．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为▲．17．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①240acb；②0abc；③42acb；④2abambm(m为实数)；⑤一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不等的实数根.上述结论中正确的有▲．（填上所有正确结论的序号）题17图九年级数学试卷第3页(共4页)三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，满分18分.18.解方程:2450xx.19．如图,AC是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AC=BC.求证：BC是⊙O的切线.20.随着人们生活水平的提高，汽车的销售量逐年增加．某地区汽车的年销售量2017年为10万辆，2019年达到14.4万辆.求该地区2017年到2019年汽车年销售量的平均增长率.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧D（A，C，D三点在同一直线上）处.为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得∠CAB＝30°，∠ABD＝105°，AC＝1km，AB＝4km.求隧道CD的长．22．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”,“丽”,“四”,“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）从中任取一个球，求球上的汉字是“会”的概率；（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四会”的概率.题19图题21图九年级数学试卷第4页(共4页)23．已知关于x的一元二次方程2230xxm.（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若函数223yxxm的图象与x轴的两个交点的横坐标12,xx满足1227xx，求m的值．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，⊙O的弦BCAD//，过点D的切线DE交BC的延长线于点E，DEAC//交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F.（1）求证：DF⊥AC；（2）求证：CEFC；（3）若弦cmAD5，cmAC8，求⊙O的半径．25．如图，抛物线2yxbxc经过(3,0),(0,3)BC两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，并求出最小值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．题24图