燕山答案

2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第1页共5页燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678选项BADCADCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．(－4，－3)；10．答案不唯一，满足0k即可，如1yx；11．答案不唯一，如DF＝6；∠C＝60°；∠B＝35°；12．＜；13．8；14．500；15．144；16．②．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．解：原式＝2133222……………………………………3分＝1312＝52．……………………………………5分18．(1)证明：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADB∽△ABC．……………………………………2分(2)解：∵△ADB∽△ABC，∴ABACADAB，……………………………………3分即AB2＝AC·AD，……………………………………4分∵AD＝4，AC＝9，∴AB2＝4×9＝36，∴AB＝6．……………………………………5分19．解：(1)画出△A1OB1，如图．……………………………………2分(2)点A1(0，1)，点B1(－2，2)．……………………………………4分(3)OB1＝OB＝2222＝22．……………………………………5分20．解：(1)使用直尺和圆规，补全图形，如图；……………………………………2分(注：直线PM1与PM2画出一条即可)(2)90°，(直径所对的圆周角是直角)(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)…………………5分ADCBA1B1AB-3-2-1-1-2-32xOy13312M1M2lAOP2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第2页共5页21．解：(1)14；……………………………………1分(2)将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：……………………………………2分由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，…………4分∴P(M)＝212＝16．……………………………………5分方法二：根据题意可以画出如下的树状图：……………………………………2分由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，…………4分∴P(M)＝212＝16．……………………………………5分22．解：(1)∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝23，∴tan∠CAD＝CDAC＝223＝33，∴∠CAD＝30º．……………………………………1分∵AD平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠CAD＝60º．……………………………………2分∵∠C＝90°，∴∠B＝90°－60º＝30º．……………………………………3分(2)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30º，AC＝23，∴AB＝2AC＝43，……………………………………4分∴BC＝22ABAC－＝22(43)(23)－＝6．……………………………5分23．解：方法一：(12，0)，(6，8)，22893yxx．……………………3分方法二：229yx，－2，±3．……………………………6分第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCDCBADBADCABCDABCDABCD2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第3页共5页24．解：(1)∵点A(1，m)在直线22yx上，∴m＝2×1＋2＝4，……………………………………1分∴点A的坐标为(1，4)，代入函数kyx中，得∴k＝1×4＝4．……………………………………2分(2)①当a＝2时，P(2，0)．∵直线22yx，反比例函数的解析式为4yx．∴M(2，6)，N(2，2)，……………………………………3分∴MN＝4．……………………………………4分②a－2，或a＞1．……………………………………6分25．(1)证明：连接OC，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PC，……………………………………1分∵AD⊥PC于点D，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3．又∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即AC平分∠DAB．……………………………………3分(2)思路一：连接CE，可证Rt△CDE∽Rt△ACB，∴DECEBCAB．……………………………………4分在Rt△ABC中，由AB＝10，sin∠CAB＝25，可求BC＝4．………………5分由∠1＝∠2，得EC⌒＝BC⌒，∴EC＝BC＝4．故BCCEDEABg可求．……………………………………6分思路二：过点B作BF⊥l于点F，连接BE，可证四边形DEBF是矩形，∴DE＝BF．……………………………………4分由AB为⊙O的直径，∠ACB＝90°，且OC⊥PC，可证∠BCF＝∠3＝∠2．……………………………………5分在Rt△ABC中，由AB＝10，sin∠2＝25，可求BC＝4．在Rt△BCF中，由BC＝4，sin∠BCF＝sin∠2＝25，可求BF＝85，∴DE＝BF＝85．……………………………………6分321OEBCDAP321OEBCDAP3FPADCBEO122019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第4页共5页26．解：本题答案不唯一，如：(1)04x；……………………………………1分(2)……………………………………2分(3)……………………………………4分(4)2.0或3.7……………………………………6分27．(1)①∠BCE＝35°；……………………………………1分②AE＝CE＋2BE．……………………………………2分证明：过点B作BG⊥BE，交AM于点G，∴∠GBE＝∠GBC＋∠2＝90°．∵正方形ABCD，∴AB＝BC，∠ABC＝∠1＋∠GBC＝90°，∴∠1＝∠2．……………………………………3分∵∠ABC＝∠CEA＝90°，∠4＝∠5，∴△ABF∽△CEF，∴∠＝∠3．……………………………………4分∴在△ABG和△CBE中，∠1＝∠2，AB＝BC，∠＝∠3，∴△ABG≌△CBE，……………………………………5分∴AG＝CE，BG＝BE．∵在△BEG中，∠GBE＝90°，BG＝BE，∴GE＝2BE，∴AE＝AG＋GE＝CE＋2BE．……………………………………6分(2)AE＋CE＝2BE．……………………………………7分x/cm00.511.522.533.54y/cm200.71.72.94.04.85.24.6021345665431y/cm2Ox/cm245321FABEMCDαG2019.01九年级数学期末试卷参考答案与评分标准第5页共5页28．解：(1)答案不唯一，如：(2，3)，(3，2)；……………………………………2分(2)∵抛物线2yxbxc的对称轴为直线1x，∴121b，解得2b，∵抛物线2yxbxc与y轴交于点C(0，1)，∴1c,∴抛物线的解析式为221yxx．……………………………………3分由关联点定义得，点A，B关于直线yx对称．又∵直线AB与x轴交于点D(1，0)，∴直线AB的解析式为1yx．……………………………………4分代入抛物线的解析式221yxx中，并整理，得220xx，解得，11x，22x∴A，B两点坐标为(－1，2)和(2，－1)．……………………………………5分(3)m的取值范围为132132m．……………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．