东城答案

1东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测初三数学参考答案及评分标准2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DABCABDD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.55tv10.6.411.223,yx答案不唯一12.513.152π14.45°15.316.6三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）17.4sin30-2cos453tan30+2sin601233=4-2-3+242232=35分分18.(1)略……………..2分(2)BQ,90°(直径所对的圆周角是直角)……………..5分19.证明：（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD………………………2分（2）解：△ABC∽△ACD∴ACABADAC…………………………………….4分QAD=2,AB=5∴52ACAC2∴AC=10…………………………………5分20.解：画树状图为：………………………..3分由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P（两张都是“红脸”）＝49．………………………..5分答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是49．21.解：（1）直线x=-1………………………..1分（2）∵当x=0时，y=3，∴这个二次函数的表达式为：y=a𝑥2+bx+3∵当x=-1时，y=2;当x=1时，y=6,{2=𝑎−𝑏+36=𝑎+𝑏+3………………………………3分∴{𝑎=1𝑏=2∴这个二次函数的表达式为：y=𝑥2+2x+3………………………….5分22.解：（1）把点A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，…………………………1分∴A(－1，3)把A(－1，3)代入反比例函数y＝xk∴k＝－3.………………………………………………………………2分3∴反比例函数的表达式为y＝－x3联立两个函数的表达式得xyxy34解得31yx或13yx∴点B的坐标为B(－3，1).………………………………………………………………3分（2）P(－6，0)或(－2，0)…………………………………………………………5分23.解：（1）由题意可得，抛物线经过（0，1.5）和（3，0），221.5.330.0.5,1.5.13.22cacacyxyxx解得:即与之间的函数表达式为………3分（2）解：221311+2.222yxxx（）………………………..5分∴当x=1时，y取得最大值，此时y=2.，………………………..6分答：水流喷出的最大高度为2米．24.FEODBCA4证明：（1）连接OD∵BC切⊙O于点D∴OD⊥BC…………………………………………………………1分∴∠ODC＝90°又∵∠ACB＝90°∴OD∥AC∴∠ODE＝∠F…………………………………………………………2分∵OE＝OD∴∠OED＝∠ODE.∴∠OED＝∠F.∴AE＝AF…………………………………………………………3分（2）∵OD∥AC∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分∴BOODABAC∵AE＝5，AC＝4即2.52.554BEBE………………………………………………………5分∴BE＝53…………………………………………………………6分25.解：(1)x≠3；…………………1分(2)12；…………………2分(3)如图所示；5(4)当x3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；…………………5分(5)𝑦1𝑦3𝑦2．…………………6分26.解：（1）∵抛物线经过原点,2120220,1.2mmmm分（2）222(2)2yxmxmm22()2xmm所以，顶点C的坐标为(,2)mm……………………4分（3）由顶点C的坐标可知，抛物线的顶点C在直线y=2x上移动．当抛物线过点A时，m=2或1；当抛物线过点B时，m=2或5．所以m=2时，抛物线与线段AB有两个公共点，不符合题意．xy–1–2–3–412345–1–2–3123456789O6结合函数的图象可知，m的取值范围为15m且2m…………………6分27.解：（1）…………………………………………………………1分（2）∵点P为线段DE的中点∴DP＝EP在△MPE和△FPD中MPFPMPEFPDEPDPFPCDANEBM7∴△MPE≌△FPD（SAS）…………………………………………………………2分∴DF＝ME∵E为MN的中点∴MN＝2ME∵MN＝2MB∴MB＝ME＝DF．…………………………………………………………3分（3）结论：2AMPM…………………………………………………………4分连接AF由（2）可知：△MPE≌△FPD∴∠DFP＝∠EMP.∴DF∥ME.∴∠FDN＝∠MND.在正方形ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝90°又∵∠BMN＝90°∴∠MBA＋∠MNA＝180°又∵∠MNA＋∠MND＝180°FPCDANEBM8∴∠MBA＝∠MND∴∠FDN＝∠MBA…………………………………………………………5分在△FAD和△MAB中FDMBFDAMBADABA∴△FAD≌△MAB（SAS）∴∠FAD＝∠MABFA＝MA∴∠FAM＝∠DAB＝90°∴△FAM为等腰直角三角形…………………………………………………………6分∴2FMAM又∵FM＝2PM∴2AMPM…………………………………………………………7分28.解：（1）∵A（﹣1,2），B（1,2）9∴H（0,2）∴d（M-O）＝1…………………………………………………2分(2)03k………………………………………………4分1238830,3,3733ttt（）分