朝阳答案

九年级数学试卷参考答案及评分标准第1页（共5页）北京市朝阳区2018～2019学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDCBACDA二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．（1）证明：∵∠DBC＝∠A，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC．………………………………………………………………2分（2）解：∵△BDC∽△ABC，∴BCDCACBC．………………………………………………………………4分∵BC＝4，AC＝8，∴CD=2．………………………………………………………………5分18．（1）解：∵点A（-2，1）在反比例函数myx的图象上，∴212m．……………………………………………………2分∴反比例函数的表达式为2yx．∵点B（1，n）在反比例函数2yx的图象上，∴221n．…………………………………………………………………………4分（2）2x或01x．……………………………………………………………………5分19．（1）0.7；………………………………………………………………………………………………2分（2）解：40000.50.7400030.35000．……………………………………………4分答：该商场每天大致需要支出5000元奖品费用．（3）36．……………………………………………………………………………………5分题号9101112答案(-1,-2)-1答案不唯一．如：1yx20题号13141516答案601730°60°或120°（1000，1200）九年级数学试卷参考答案及评分标准第2页（共5页）20．解：（1）由题意，得△22(21)4(1)450kkk．……………………………………2分解得54k．……………………………………………………………………………3分（2）∵k为负整数，∴1k．……………………………………………………………………………4分则方程为20xx．解得10x，21x．………………………………………………………………5分21．解：如图，过点O作OC⊥AB，交AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．…………………1分由题意可知，OA=OD=5，CD=8．……………………………2分∴OC=3．∴AC=2222534AOOC．………………………4分∴AB=2AC=8．…………………………………………5分答：这个孔道的直径为8mm．22．解：（1）如图所示；……………1分（2）该图象可能为抛物线，猜想该函数为二次函数．…………………………………………………2分∵图象经过原点，∴设二次函数的表达式为20yaxbxx．选取（20,1）和（10,0.3）代入表达式，得400201,100100.3.abab解得1,5001.100ab∴二次函数的表达式为2110500100yxxx．………………………………………………3分九年级数学试卷参考答案及评分标准第3页（共5页）代入各点检验，只有（25,1.6）略有误差，其它点均满足所求表达式．…………………………4分（3）∵当x=100时，y=2140，∴汽车已超速行驶．………………………………………………………………………………5分23．（1）答：CD与⊙O相切．……………………………1分证明：如图1，连接OC．∵FD是CE的垂直平分线，∴DC=DE．………………………………2分∴∠E=∠DCE．∵OA=OC，∴∠A=∠OCA．又∵在Rt△ABE中，∠B＝90°，∴∠A+∠E=90°．∴∠OCA+∠DCE＝90°．∴OC⊥CD．………………………………3分∴CD与⊙O相切．（2）解：如图2，连接BC．∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°．…………………………4分∴△ACB∽△ABE．……………………5分∴ACABABAE．∵AC·AE＝12，∴212AB．∴23AB．∴3OA．……………………………………………………………………………6分24．解：（1）∵当x=2时，2210xx=-20，当x=3时，2210xx=50，……………………………………………………2分∴方程另一个根在2和3之间．……………………………………………………3分（2）∵方程220xxc有一个根在0和1之间，∴0,120cc或0,120.cc………………………………………………5分解得30c．………………………………………………6分25．（1）补全图形如图所示；…………………………………………………………………………1分（2）证明：由旋转可得∠BPN=∠CPD．……………………………………………………………2分∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°．∴∠PCD+∠BCP=90°．图1图2九年级数学试卷参考答案及评分标准第4页（共5页）∵BP⊥MC，∴∠CPB=90°．∴∠PBC+∠PCB=90°．∴∠PBC=∠PCD．∴△PBN∽△PCD．………………………………3分（3）答：BM=BN．………………………………4分证明：∵BP⊥CM，∠MBC=90°，∴∠MBP=∠MCB．∴△MPB∽△BPC．∴BMPBBCPC．.………………………………………………………………………………………5分由（2）可知△PBN∽△PCD．∴PBBNPCCD．∴BMBNBCCD．∵BC=CD，∴BM=BN．……………………………………………………………………………………………6分26．（1）如图所示；………………………………………………………………………………1分（2）小于，大于；………………………………………………3分（3）证明：如图，BM与⊙O相交于点C，连接AC．…………4分∵∠ACB=∠M+∠A，∴∠ACB＞∠M．………………………………………………5分（4）答：当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P．…………………………………6分27．（1）解：当1a时，抛物线为22yxx．∴点C的坐标为（0，-2）．………………………………………………………………………1分令220xx．解得11x，22x．∵点A在点B左侧，∴点A，B的坐标分别为（-1，0），（2，0）．……………………………………………………………3分九年级数学试卷参考答案及评分标准第5页（共5页）（2）①若抛物线开口向上，如图1，抛物线经过点A，B，此时a的值最小，可求得a=1，所以1a．…………………5分图1图2②若抛物线开口向下，如图2，当点B为抛物线的顶点时，抛物线与x轴只有一个公共点，可求得12a，所以a＜12．………………………………………………………………………………7分综上所述，a的取值范围为1a或12a．28．（1）①（1，0）；……………………………………………………………………………………2分②如图，点A和线段CD的中间点所组成的图形是线段C’D’，由题意可知，C’为AC的中点，D’为AD的中点．可求点C’的横坐标为0，点D’的横坐标为32．所以302m．……………………………5分（2）点B的横坐标的取值范围为302n或13n．………………………7分