21.1 一元二次方程  同步练习题3

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为__2___的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式为__ax2+bx+c=0(a≠0)___.3.使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的__解___,也叫做一元二次方程的__根___.知识点1:一元二次方程的概念1.下列方程是一元二次方程的是(D)A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x-1)2-1=02.关于x的一元二次方程(a-3)x2+x+a2-9=0,其中a的取值范围为(C)A.a>3B.a≥3C.a≠3D.a<33.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x+3m=0,当m__≠±2___时,它是一元二次方程;当m__=-2___时,它是一元一次方程.知识点2:一元二次方程的一般形式4.方程3x2=5x-1化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是(B)A.3,5,-1B.3,-5,1C.3,-5,-1D.3,5,15.将一元二次方程2y2-1=5y化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.解:一般形式为2y2-5y-1=0,其中二次项系数是2,一次项系数是-5,常数项是-1知识点3:一元二次方程的解(根)6.下列关于x的方程中,一定有实数根-1的是(C)A.x2-x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x-2=0D.x2+1=07.(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,则k=__2___.知识点4:用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为(B)A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=69.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为54,求正方体的边长x;解:6x2=54,一般形式为6x2-54=0(2)x个球队参加篮球赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,一共进行了30场比赛,求参赛的篮球队数x.解:12x(x-1)=30,一般形式为12x2-12x-30=010.下列是方程3x2+5x-2=0的解的是(C)A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=211.已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是(D)A.x=a,x=b都不是该方程的解B.x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解C.x=b是该方程的解,x=a不是该方程的解D.x=a,x=b都是该方程的解12.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,则2015-a-b的值是(A)A.2020B.2010C.2016D.201413.若方程(m-2)x2+mx=1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是__m≥0且m≠2___.14.小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形,设该直角三角形的一边长x厘米,则另一边长__(17-x)___厘米,列方程得__x2+(17-x)2=132___.15.如图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的,AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等.设小矩形的长为x,则可列出的方程为__x(2x-8)=24___.16.分别根据下列条件,写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式.(1)a=5,b=-4,c=-1;(2)二次项系数为3,一次项系数为-7,常数项为2.解:(1)5x2-4x-1=0(2)3x2-7x+2=017.根据下列问题,列出一元二次方程,并将其化成一般形式.(1)一个微信群里共有x个好友,每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息,这样共有756条消息;(2)两个连续奇数的平方和为130,求这两个奇数.解:(1)x(x-1)=756,x2-x-756=0(2)设这两个连续奇数分别为n,n+2,则n2+(n+2)2=130,2n2+4n-126=018.关于x的方程(a-3)x|a|-1+x-5=0是一元二次方程,求a的值.解:由定义可得|a|-1=2,a-3≠0,解得a=-319.已知k是方程x2-101x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k2-100k+101k2+1的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.(用方程根的定义解答)解:∵k2-101k+1=0,∴k2-100k=k-1,k2+1=101k,原式=k-1+1k=k2+1k-1=101kk-1=100

1 / 3
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功