23.2.1 中心对称2

第1页共7页23.2.1中心对称知识点1．中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。2．成中心对称的两个图形的特征（1）关于中心对称的两个图形是。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。3.画已知图形关于某点成中心对称的图形(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：①先连接与。[来源:Zxxk.Com]②延长取。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是：①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。②画出各点关于某点的点。③顺次连接各。一．选择1．下列两个电子数字成中心对称的是（）第2页共7页2.下列命题中正确的命题的个数有（）①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中，正确的的是（）A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；B.成中心对称的两个图形一定重合；C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；D.旋转后能重合的两个图形成中心对称。4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）中的哪一个（）（1）.（2）6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）第3页共7页A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°7.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为(,)ab，则点A的坐标为（）（A）(,)ab（B）(,1)ab（C）(,1)ab（D）(,2)ab二填空8.下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿①矩形②菱形③平行四边形④等腰梯形⑤等边三角形9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：（1）PA与PA′的数量关系是＿＿。（2）∠APA′的度数为＿＿。（3）线段AA′经过点P，且被其＿＿。（4）△A′B′C′与△ABC＿＿。10.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距＿＿。三、作图A'yCABOB'x第4页共7页11..作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.12.如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?（1）（2）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]13.如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称..14.如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.四．解答15.如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形.第5页共7页16、如图已知A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围。第6页共7页23.2.1一、1、A2、D3、C4、D5、D6、D7、D二．8、①②③9、（1）相等、(2)180°、（3）平分、（4）全等10、2511、12、（1）（2）13、[来源:学科网]第7页共7页14、15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.16、解、⑴如下图所示[来源:学科网ZXXK]（2）点B2的坐标为（2，-1）。h的取值范围是2＜h＜3.5