22.1.3 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质

第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质◆基础练习xxk.Com]1．抛物线2222,2,21yxyxyx共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点2．已知a＜1，点1(1,)ay、2(,)ay、3(1,)ay都在函数2yx的图象上，则（）A．1y＜2y＜3yB．1y＜3y＜2yC．3y＜2y＜1yD．2y＜1y＜3y3．抛物线2112yx的开口，对称轴是，顶点坐标是.4.把抛物线23yx向下平移3个单位得到抛物线.5.将抛物线21yx的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．◆能力拓展[来源:Z&xx&k.Com]6.已知正方形的对角线长xcm,面积为2ycm.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.7.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?[来源:学科◆创新学习8.如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数2yax的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为92，求二次函数的解析式。[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学*科*网]参考答案1．B2．C3．向下y轴（0，1）4．233yx5．21yx6．212yx7．（1）设所求抛物线的解析式为2yax，设D(5,)b，则B(10,3)b，所以251003abab解得1251ab故2125yx（2）因为1b，所以150.2小时，即再持续5小时到达拱桥顶。8．因为直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），所以直线l的函数表达式为4yx，设点P的坐标为(,)mn，因为△AOP的面积为92，所以19422n，所以94n。因为点P再直线l上，所以944m，得74m，所以P79(,)44.因为点P在抛物线2yax上，所以297()44a，得3649a，所以二次函数的解析式为23649yx．