2019-2020学年江苏省苏州吴中、吴江、相城区第一学期九年级数学期末教学质量调研测试（word版

2019-2020学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学2020.01本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。)1.一元二次方程220xkx的一个根为2，则k的值是A.1B.－1C.3D.－32.抛物线22yxc的顶点坐标为(0,1)，则抛物线的解析式为A.221yxB.221yxC.222yxD.222yx3.从扼，cos45012,cos45,,0,7五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是A.15B.25C.35D.454.下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是A.三角形B.平行四边形C.抛物线D.圆5.如图，点,,ABC在⊙O上，若35AC，则B的度数等于A.65°B.70°C.55°D.60°6.如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是A.1:5B.12:13C.5:13D.5:127.一组数据3,4,x,6,8的平均数是5，则这组数据的众数是A.3B.4C.6D.88.如图，在RtABC中，290,sin,43CABC，则AC的长为A.6B.5C.25D.59.正方形外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为A.22B.2C.1D.2210.抛物线2(0)yaxbxca过点(1,0)和点(0,－3)，且顶点在第三象限，设mabc,则m的取值范围是A.60mB.63mC.30mD.31m二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.抛物线2yx开口向.12.数据2,3,2,4,2,5,3的中位数是.13.已知ABCABC，:1:4ABCABCSS，若2AB,则AB的长为.14.如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在16,则AB的长约为.(结果保留)15.母线长为4cm的圆锥侧面展开图是圆心角为90°的扇形，则圆锥底面圆的半径为cm16.若方程2420xx的两个根为12,xx，则122(1)xxx的值为.17.如图，点,,ABC为正方形网格中的3个格点，则sinACB=.18.如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D，若10,8ABAC，则DPBP的最大值是.三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算:2sin45tan602cos3020.(本题满分10分，每小题5分)解方程:(1)2(1)10x(2)(2)25xxx21.(本题满分6分)在一个不透明的口袋中有标号为1,2,3,4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球.(1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为.(2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.22.(本题满分6分)为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图.根据以上信息回答下列问题:(1)这次调查的样本容量是;(2)统计表中m=，n=，补全条形统计图;(3)若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.23.(本题满分6分)若二次函数21yaxbx的图像经过点(1,0)和点(2,1).(1)求,ab的值;(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标.24.(本题满分7分)如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70°方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25°方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).25.(本题满分8分)某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg.(1)在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg?(2)设增加x棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，1040x，请你计算一下，果园总产量最多为多少kg，最少为多少kg?26.(本题满分8分)如图，在RtABC中，90ABC，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F.(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若8,4CFDF，求⊙O的半径和AC的长.27.(本题满分10分)如图，己知二次函数239344yxx的图像与x轴交于,AB两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求线段BC的长;(2)当03y时，请直接写出x的范围;(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP,当90BCP时，求点P的坐标.28.(本题满分10分)如图1，在RtABC中，90ACB,6ACcm.点,PQ是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，2PQcm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点,PQ停止运动，过点Q作QDBC交AB于点D，连接AP，设ACP与BQD的面积和为S(cm2),S与t的函数图像如图2所示.(1)图1中BC=cm，点P运动的速度为cm/s;(2)t为何值时，面积和S最小，并求出最小值;(3)连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与ABC的边相切时，求t的值.