2019-2020学年湖北省武汉市武汉二中广雅中学上学期九年级数学练习（五）

武汉二中广雅中学2019~2020学年度上学期九年级数学练习（五）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10的方程是（）A．3x2＝8x＋10B．3x2＝－8x＋10C．3x2－8x＝－10D．8x＝3x2＋102．下列标志是中心对称图形的是（）3．若将抛物线y＝－x2先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度就得到抛物线（）A．y＝－(x－3)2＋1B．y＝－(x＋3)2＋1C．y＝－(x＋3)2－1D．y＝－(x－3)2－14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．O为AB的中点，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则O与⊙C的位置关系（）A．O在⊙C内B．O在⊙C上C．O在⊙C外D．无法确定5．若点A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数xay12（a为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．如图，一个隧道的横截面是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8m，净高CD＝6m，则此圆的半径OA长为（）A．3B．4C．313D．57．某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546704转动转盘一次，获得铅笔的概率约是（）A．0.6B．0.7C．0.8D．0.98．如图，分别以正△ABC三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫做莱洛三角形．若AB＝1，则莱洛三角形的面积为（）A．3B．232C．23D．2329．已知关于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的两个实数根为x1、x2，设y＝x1＋x2，则y的最小值为（）A．21B．0C．1D．210．函数y＝－x2＋6|x|－5上有一点P(b－a，2a－5b)，若这样的P点有且只有4个，则b的取值范围为（）CABABA．3135bB．3531bC．3531b或311bD．31311b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．点A(a，2)在反比例函数xy3的图象上，则a＝__________12．y＝x2－1的顶点坐标是__________13．用一个圆心角为120°半径3cm的扇形卷成一个无底圆锥，则它的高为__________14．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内，A、B之间电流能正常通过的概率为__________15．如图，△ABC中，2ABAC，BD为AC边上的中线且32BD，∠CBD＝30°，则BC长为__________16．如图，等边△ABC中，AB＝2，AD⊥BC于D，P、Q分别是AB、BC上的动点，且PQ＝AD，点M在PQ的右上方且PM＝QM，∠M＝120°．当P从点A运动到点B时，M的路径长为____三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－3x－1＝018．（本题8分）如图，A、B是⊙O上两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点.求证：四边形OACB是菱形19．（本题8分）童威对自己所在班级中的50名学生每周读书时间进行了调查，由结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：(1)填空：m＝__________(2)这50名学生读书时间的中位数是__________(3)从读书时间在8小时和10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人读书时间在10小时的概率20．（本题8分）如图，在网格内，A(－1，3)、B(3，1)、C(0，4)、D(3，3)(1)试确定△ABC的形状___________(2)画出△ABC的外接圆⊙M(3)点P是第一象限内的一个格点，∠CPD＝45°①写出一个点P的坐标________②满足条件的点P有_______个21．（本题8分）如图，AE是⊙O的直径，AE⊥弦BC于D，F是AE延长线上一点，且∠F＋∠BAC＝90°(1)连接CF，求证：CF是⊙O的切线(2)若OD＝4，DF＝5，求AC的长22．（本题10分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化．讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：40204309201025010050302tttttty（y值越大表示接受能力越强）(1)讲课开始后第6分钟时与讲课开始后第26分钟时比较，何时学生的注意力更集中？(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(3)一道数学难题，需要讲解23分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到175，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？23．（本题10分）等腰△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，D、E为l上不与A重合的两点，且BE＝BD，∠EBD＝∠BAC，连接CD(1)如图1，若∠BAC＝90°，求证：∠BDC＝90°(2)如图2，若∠BAC≠90°，求证：BE∥CD(3)如图3，若∠BAC＝60°，AB＝4，直接写出△ABD的最大面积为_____________24．（本题12分）抛物线C1经过A(－3，0)、B(1，0)、C(0，－3)三点(1)求抛物线的解析式(2)抛物线的对称轴交x轴于D，过D的直线交抛物线于P、Q（P在Q左边），且S△APD＝2S△BQD，求l的解析式(3)点E是抛物线C1的顶点，将C1沿着lEC的方向平移至C2．当C2与y＝2x－5只有一个公共点时：①求C2的解析式②P(xP，yP)是C2上一点，若－6≤xP≤2且yP为整数，满足条件的P点共有__________个