2019-2020学年湖北省武汉市七一中学九月检测九年级数学试卷（word版，无答案）

七一中学2019-2020学年度九月检测九年级数学试卷一．选择题（共10小题）1．方程x2﹣2x＝0的解为（）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝﹣2C．x1＝x2＝1D．x＝22．一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．已知x＝1是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1B．0C．1D．24．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2%B．4.4%C．20%D．44%5．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣16．若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠﹣1B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≠07．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+5B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+2）2+6D．y＝（x﹣4）2+68．已知α，β是方程x2+2016x+1＝0的两个根，则（1+2018α+α2）（1+2018β+β2）的值为（）A．1B．2C．3D．49．下列说法：①若一元二次方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则代数式a﹣b的值是﹣1②若a+b+c＝0，则x＝a+b+c是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根③若b＝2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0有不相等的两个实数根④当m取整数﹣1或1时，关于x的一元二次方程mx2﹣4x+4＝0与x2﹣4mx+4m2﹣4m﹣5＝0的解都是整数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b2﹣4ac＞0：（2）2a＝b；（3）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）；（4）3b+2c＜0（5）点（﹣，y1）（﹣，y2）（，y3）是该抛物线上的点，且y1＜y2＜y3其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）11.二次函数1)1(22axxay的图像经过原点，则a的值为.12．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.13.已知关于x的方程02mxx的一个根是1，则另一个根为.14．如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则AA′为．1或515．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后3s滑行的距离是m．16.．小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是．三．解答题（共7小题）17．解下列方程：（1）x2﹣8x+1＝0（配方法）（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2＝7，求m的值．19．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？20．如图，已知▱ABCD的周长是32cm，AB：BC＝5：3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF＝2∠C．（1）求∠C的度数；（2）已知DF的长是关于x的方程x2﹣ax﹣6＝0的一个根，求该方程的另一个根．21.已知关于x的一元二次方程，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数的图像不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.22．某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元．当售价为每件60元是，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？23.．在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，（AC＞AB），在边AC上取一点D，使得BD＝CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作∠FEM＝∠FDC，交AC于点M，如图1所示．（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG＝EN；（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C＝30°，AB＝3，如图3，求GE的长度．24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣mx+m2﹣2m顶点为M．（1）M点坐标为（m，﹣2m）（结果用m表示）．（2）当m＝2时，如图所示，该抛物线与x轴交于A，B两点．P为抛物线第二象限一点，过A作MP的垂线，垂足为C，D为射线CM上一点，若AC＝CD，求∠BDM；（3）G（﹣3，1），H（1，2），若该抛物线与线段GH只有一个公共点，求m的取值范围．