寒假作业3

页优秀领先飞翔梦想成人成才北京初三数学寒假复习专题及答案中考专题一平行线与三角形专题训练：一、选择题：1．如图，若AB∥CD，∠C=60º，则∠A＋∠E＝（）A．20ºB．30ºC．40ºD．60º2．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B=∠DD．∠3=∠43．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定4、如图，下列判断正确的是（）A．∠1和∠5是同位角；B．∠2和∠6是同位角；C．∠3和∠5是内错角；D．∠3和∠6是内错角．5下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；C．两直线平行，内错角相等；D．两直线平行，同旁内角相等。6如图，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠4=∠5D．∠3=∠47如图，l1∥l2，则α=（）A．50°B．80°C．85°D．95°8下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm9等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°10如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，连接AB、AD、AE、AF、AC，若AB=AC，则图中的全等三角形共有（）对A.2B.3C.4D.511三角形的三边分别为a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形？（）=3，b=2，c=4B.a=15，b=12，c=9C.a=9，b=8，c=11D.a=7，b=7，c=412如图，△AED∽△ABC，AD=4cm，AE=3cm，AC=8cm，那么这两个三角形的相似比是（）A．43B．21C．83D．213下列结论中，不正确的是（）A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似；B．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；C．各有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；D．各有一个角等于60°的两个等腰三角形相似。二、填空题：1如图，直线a∥b，若∠1=50°，则∠2=。2、如图，AB∥CD，∠1=40°，则∠2=。3、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=80°，则∠1=.4．如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=．5．△ABC中，BC=12cm，BC边上的高AD=6cm，则△ABC的面积为。6．如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。7．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=，∠C=。8．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=。9．已知直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是。10．等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是。11．在Rt△ABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于。12．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。13．等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数为。14．如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他页优秀领先飞翔梦想成人成才想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为__________.15．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要补充的是一个．．条件：。16．太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时量得高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为。三、解答题：如图，已知△ABC中，AB=AC，AE=AF，D是BC的中点求证：∠1=∠2如图，已知D是BC的中点，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F求证：BE=CF17．如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周长是28。求BD的长。18．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，求证：AB＝AC19．*一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5m有一棵树，在河的对岸每隔50m有一根电线杆，在此岸离岸边25m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树。(1)根据题意，画出示意图；(2)求河宽。AEDCB中考专题二四边形及平移旋转对称专题训练：一、选择题：1.一个内角和是外角和的2倍的多边形是边形.2.有以下四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)两条对角线相等的四边形是菱形.(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.13．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直4．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°6、下列说法中，正确的是（）A、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B、正方形的对角线互相垂直平分且相等C、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D、菱形的对角线相等7、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．012180B．023180C．034180D．0241808、在平行四边形ABCD中，110B，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则FE（）（A）110（B）30（C）50（D）709、如图7，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有_________。_C_A_B_D_F_E如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是().A.3个B.4个C.5个D.6个11．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是()A．B．C.Ｄ．12．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．30013．图2是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．300(图2)页优秀领先飞翔梦想成人成才①②③④CBA14图1515、如上图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．OEF16.如图,D、E、F是△ABC三边的中点,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,平移△AEF可以得到的三角形是()A.△BDFB.△DEFC.△CDED.△BDF和△CDEODCBA图16图1717.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置,若∠AOD=110°,则∠BOC=____°18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是()A．只有①和②相等B．只有③和④相等C．只有①和④相等D．①和②，③和④分别相等19.如图,已知△ABC,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.20、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm.FEDCBAAEBCDFC1、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形22．如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C＝60°，边AB=6cm.（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含π的代数式表示)解：23、如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，BCDE//，ABEF//，且F是BC的中点．求证：CFDE24．三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH=∠DFH。请你用所学过的数学知识证明之。（提示：可连结DH，证明ΔDHE≌ΔDHF或连结EF，通过证明等腰三角形得证。）25.如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.（B层）FEDCBA、如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AC、BD分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.26.(上海)如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________.HGFEDCBA27．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tanBAD′等于__________29、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。ABCDEFO12页优秀领先飞翔梦想成人成才中考专题三一元二次方程及其应用专题训练：A1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是关于x的方程23x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是_________.3．关于y的方程22320ypyp有一个根是2y，则关于x的方程23xp的解为_____.4．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②32y=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤2(x2+1)=10⑥24x-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值为（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为（）A.－1B.1C.－2D.27．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）x222x+1=0．．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．9、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．(1)你认为小明的结果对吗?请