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第二十四章圆24.1圆（第一课时）知识点1、圆的定义：⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫，线段OA叫做。⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合【特别注意】：1、在一个圆中，圆心决定圆的，半径决定圆的。2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径。2、弦与弧：弦：连接圆上任意两点的叫做弦。弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类。3、圆的对称性：⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的对称轴。⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是。一、选择题1．下列命题正确的有（）①弦是圆上任意两点之间的部分②半径是弦③直径是最长的弦④弧是半圆，半圆是弧A.1B.2C.3D.42.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（A.38B.52C.76D.1043.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（A.25B.40C.30D.50°4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）.A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm5．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（）.A.AD=BCB.AD∥BCC.AD∥BC且AD=BCD.不能确定6．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为()A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题1.⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是.2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是.3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=cm.ABCOABCDO4．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；5．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最长弦长为_______，最短弦长为________；三、解答题1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？EDCBA2、如图，M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，求证：∠OMN=∠ONM。BDOCANMBAO24.1圆（第一课时）知识点1.（1）圆心半径（2）定长位置大小最长2．线段部分优弧劣弧半圆3.（1）无数经过圆心的直线（2）圆心一、选择题1．A；2.C；3.A；4．A；5．C；6．B。二、填空题1.0cm＜d≤4cm2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10cm，8cm；三、解答题1.解：连接BE,22222222C90,BC3cm,AC4cmABBCAC345cmDAB15ABcm22EAC1CEAC2cm2BEBCCE3213cmBABC,BEBCBDBC是的中点BD=是的中点；点A、E均在B外;点D在B内；点C在B上。OANOBMOAOBOANOBMOMNONM2、证明：连接OA、OBOA=OBA=BM、N是AB的三等分点AM=MN=NBAN=BM在和中A=BAN=BM