人教版九年级数学上册：22.1.1 二次函数

22.1.1二次函数知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中x是，cba,,分别是函数表达式的，，。2.当0a时，这个函数还是二次函数吗？为什么？b或c能为0吗？一、选择题1.下列各式中表示二次函数的是（）A.112xxyB.22xyC.221xxyD22)1(xxy2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为()A.)1(72xyB.)1(36xyC.)1(362xyD.2)1(36xy3.下列函数中：（1）)4)(1(2xxy；（2）2)1(32xy；（3）1122xxy；（4）22)3(xxy.不是二次函数的是()A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4)4.若3)(1222xxmmymm是关于x的二次函数，则（）A.31mm或B.01mm且C.1mD.3m5.若函数)2(2)2(22xxxxy，则当函数值8y时，自变量的值是（）A.6B.4C.46或D.64或6.适合解析式12xy的一对值是（）A.(1，0)B.(0，0)C.(0，-1)D.(1，1)二．填空题1.二次函数4322xxy中，二次项系数是，一次项系数是。2.把)3)(23(xxy化成cbxaxy2的形式后为，其一次项系数与常数项的和为。3.若3y与2x成正比例，当,52yx时，则xy与的函数关系式为。4.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm,则面积增加2ycm,则xy与的函数关系式为。5.当常数m时，函数2)2()82(22xmxmmy是二次函数：当常数m=时，这个函数是一次函数。6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式为2530tth，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是。7.如图，在直角梯形ABCD中，4,3,6,ADCDABxDGAEBF,则四边形CGEF的面积xy与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是。8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度)(my与水平距离)(mx之间的关系式为3)4(1212xy，由此可知铅球推出的距离是。三．解答题1.已知二次函数32bxxy,当2x时,3y,求这个二次函数的解析式．2.已知函数mxxmymm2)1(2是二次函数，求m的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.第5题图3．已知函数)1()(22mmxxmmy，m是常数．（1）若这个函数是一次函数,求m的值;（2）若这个函数是二次函数,求m的值。4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离)(my与车速)/(hkmx之间有如下关系：xxy1.001.02，当司机小张以hkm/80的速度行驶时，发现前方大约m60处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为x（m），矩形ABCD的面积为)(2my.（1）求xy与之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当108y时，求x的值。22.1.1二次函数知识点：)0(2acbacbxaxy、是常数，、、,自变量，二次项系数，一次项系数,常数项.一．选择题1.B2.D3.B4.D5.D6.A二．填空题1.3,22.6732xxy3.322xy4.652xxy5.2,4m46.67.1872xxy,30x8.10344322333,2)1(.222xxybbbxxyyx代入解：把解答题三223-2112012)1.(22，常数项为一次项系数为，二次项系数为或由题意得mmmmmmm100)2(101000)1.(322mmmmmmmmmmm且依题意得或依题意得汽车会撞到障碍物时，解：当,607280.4yx91589,6108302-108)2()158(302)230()1.(52122xxxxxxyxxxxxy时，当22.1.2二次函数2axy的图象和性质知识点：1.列表，描点，连线2.抛物线，a的正负，3.y轴(0,0)上最低点小下最高点大选择题1.D2.B3.B4.B5.B6.C7.C8.D二．填空题1.y轴(x=0)(0,0)上00小值02.y轴(x=0)(0,0)下00大值03.4.35.④6.17.①③②8.(-1,1)和(2,4)010.)29,23(解答题的增大而减小随时，当最大值是）（的增大而增大随时，当）最低点是（）（或或由题意xyxxymmmxyxxymmmmmmmmm003202300,0422022232322402)1.(1222的增大而减小随时，当）代入）和（把（xyxxybabababaxy0)2(9393613)2(6,13,2)1.(22222的增大而增大随时，当中代入把中代入把xyxxyaaxyPPmxymP0,)2(1)1,1()1,1(111212),1()1.(3222224154158.04.2)4.2,8.0(.4xyaaaxy代入上式把设抛物线解析式为)4,2()4,2(),0,0(2400402222221)2,2(),2,2(222.5222PPPxyxyxyPhhSBAxxyxyABP再令中令在或的纵坐标为点中令在