人教版初中数学九年级上册同步测试 第25章 概率初步(共20页)

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1第二十五章概率初步测试1随机事件学习要求了解随机事件的意义,会判断必然事件、不可能事件和随机事件,知道不同随机事件发生的可能性.课堂学习检测一、填空题1.在下列事件中:①投掷一枚均匀的硬币,正面朝上;②投掷一枚均匀的骰子,6点朝上;③任意找367人中,至少有2人的生日相同;④打开电视,正在播放广告;⑤小红买体育彩票中奖;⑥北京明年的元旦将下雪;⑦买一张电影票,座位号正好是偶数;⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争;⑨抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;⑩在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;⑾如果a,b为实数,那么a+b=b+a;⑿抛掷一枚图钉,钉尖朝上.确定的事件有______;随机事件有______,在随机事件中,你认为发生的可能性最小的是______,发生的可能性最大的是______.(只填序号)二、选择题2.下列事件中是必然事件的是().A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上3.同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件中是不可能事件的是().A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为134.下列事件中,是确定事件的是().A.明年元旦北京会下雪B.成人会骑摩托车C.地球总是绕着太阳转D.从北京去天津要乘火车5.下列说法中,正确的是().A.生活中,如果一个事件不是不可能事件,那么它就必然发生B.生活中,如果一个事件可能发生,那么它就是必然事件C.生活中,如果一个事件发生的可能性很大,那么它也可能不发生D.生活中,如果一个事件不是必然事件,那么它就不可能发生三、解答题6.“有位从不买彩票的人,在别人的劝说下用2元买了一随机号码,居然中了500万”,你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由.综合、运用、诊断7.一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内,图中的四个正方形大小一样,则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?28.在如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形都全等.甲、乙两人将它作为一个游戏盘,游戏规则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?9.用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针,如果指针停在蓝色区域就称为成功.A同学说:“乙转盘大,相应的蓝色部分的面积也大,所以选乙转盘成功的机会比较大.”B同学说:“转盘上只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,因此两个转盘成功的机会都是50%.”你同意两人的说法吗?如果不同意,请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?拓广、探究、思考10.分别列出下列各项操作的所有可能结果,并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果.(1)旋转各图中的转盘,指针所处的位置.(2)投掷各图中的骰子,朝上一面的数字.3(3)投掷一枚均匀的硬币,朝上的一面.测试2概率的意义学习要求理解概率的意义;对于大量重复试验,会用事件的频率来估计事件的概率.课堂学习检测一、填空题1.在大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的______总是会稳定在某个常数的附近,这个常数就叫做事件A的______.2.在一篇英文短文中,共使用了6000个英文字母(含重复使用),其中“正”共使用了900次,则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______.3.下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率20%62%45%51%49.4%49.7%50.1%(1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次后,得到______次反面,反面出现的频率是______;(2)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完9999次时,得到______次正面,正面出现的频率是______;那么,也就是说机器人抛掷完9999次时,得到______次反面,反面出现的频率是______;(3)请你估计一下,抛这枚硬币,正面出现的概率是______.二、选择题4.某个事件发生的概率是21,这意味着().A.在两次重复实验中该事件必有一次发生B.在一次实验中没有发生,下次肯定发生C.在一次实验中已经发生,下次肯定不发生D.每次实验中事件发生的可能性是50%5.在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品.从中任抽一件是次品的概率为().A.0.05B.0.5C.0.95D.95三、解答题6.某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率nm4(1)计算表中各次比赛进球的频率;(2)这位运动员每次投篮,进球的概率约为多少?综合、运用、诊断7.下列说法:①频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的概率一定等于nm;③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;④频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是______(填序号).8.某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动,印制彩票3000万张(每张彩票2元).在这些彩票中,设置了如下的奖项:奖金/万元501584…数量/个202020180…如果花2元钱购买1张彩票,那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是______9.下列说法中正确的是().A.抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的机会不能确定B.抛一枚均匀的硬币,出现正面的机会比较大C.抛一枚均匀的硬币,出现反面的机会比较大D.抛一枚均匀的硬币,出现正面与反面的机会相等10.从不透明的口袋中摸出红球的概率为51,若袋中红球有3个,则袋中共有球().A.5个B.8个C.10个D.15个11.柜子里有5双鞋,取出一只鞋是右脚鞋的概率是().A.21B.31C.51D.10112.某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码,每一位上的数字可在0~9这10个数字中选取.某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时,如果随意地按一下密码的最后一位数字,正好按对密码的概率有多少?13.某地区近5年出生婴儿性别的调查表如下:出生年份出生数共计n=m1+m2出生频率男孩m1女孩m2男孩P1女孩P21996528074947310228019975136547733990981998496984675896456199949654462189587220004824345223934665年共计251767235405487172完成该地区近5年出生婴儿性别的调查表,并分别求出出生男孩和女孩概率的近似值.(精确到0.001)514.小明在课堂做摸牌实验,从两张数字分别为1,2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张,共实验10次,恰好都摸到1,小明高兴地说:“我摸到数字为1的牌的概率为100%”,你同意他的结论吗?若不同意,你将怎样纠正他的结论.拓广、探究、思考15.小刚做掷硬币的游戏,得到结论:掷均匀的硬币两次,会出现三种情况:两正,一正一反,两反,所以出现一正一反的概率是31.他的结论对吗?说说你的理由.16.袋子中装有3个白球和2个红球,共5个球,每个球除颜色外都相同,从袋子中任意摸出一个球,则:(1)摸到白球的概率等于______;(2)摸到红球的概率等于______;(3)摸到绿球的概率等于______;(4)摸到白球或红球的概率等于______;(5)摸到红球的机会______于摸到白球的机会(填“大”或“小”).测试3用列举法求概率(一)学习要求会通过列举法分析随机事件可能出现的结果,求出“结果发生的可能性相等”的随机事件的概率.课堂学习检测一、填空题1.一个袋中装有10个红球、3个黄球,每个球只有颜色不同,现在任意摸出一个球,摸到______球的可能性较大.2.掷一枚均匀正方体骰子,6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则有:(1)P(掷出的数字是1)=______;(2)P(掷出的数字大于4)=______.3.某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(如图所示),转盘可以自由转动,参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品.则获得钢笔的概率为______,获得______的概率大.4.一副扑克牌有54张,任意从中抽一张.(1)抽到大王的概率为______;6(2)抽到A的概率为______;(3)抽到红桃的概率为______;(4)抽到红牌的概率为______;(红桃或方块)(5)抽到红牌或黑牌的概率为______.二、选择题5.一道选择题共有4个答案,其中有且只有一个是正确的,有一位同学随意地选了一个答案,那么他选对的概率为().A.1B.21C.31D.416.掷一枚均匀的正方体骰子,骰子6个面分别标有数字1,1,2,2,3,3,则“3”朝上的概率为().A.61B.41C.31D.217.一个口袋共有50个球,其中白球20个,红球20个,蓝球10个,则摸到不是白球的概率是().A.54B.53C.52D.51三、解答题8.有10张卡片,每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一张卡片,问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?9.小李新买了一部手机,并设置了六位数的开机密码(每位数码都是0~9这10个数字中的一个),第二天小李忘记了密码中间的两个数字,他一次就能打开手机的概率是多少?综合、运用、诊断一、填空题10.袋中有3个红球,2个白球,现从袋中任意摸出1球,摸出白球的概率是______.11.有纯黑、纯白的袜子各一双,小明在黑暗中穿袜子,左脚穿黑袜子,右脚穿白袜子的概率为______.12.有7条线段,长度分别为2,4,6,8,10,12,14,从中任取三条,能构成三角形的概率是______.二、选择题13.一个均匀的正方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图所示,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是().A.32B.21C.31D.61714.从6名同学中选出4人参加数学竞赛,其中甲被选中的概率是().A.31B.21C.53D.3215.柜子里有两双不同的鞋,取出两只刚好配一双鞋的概率是().A.21B.31C.41D.6116.设袋中有4个乒乓球,一个涂白色,一个涂红色,一个涂蓝、白两色,另一个涂白、红、蓝三色,今从袋中随机地取出一球.①取到的球上涂有白色的概率为43;②取到的球上涂有红色的概率为;21③取到的球上涂有蓝色的概率为;21④取到的球上涂有红色、蓝色的概率为,41以上四个命题中正确的有().A.4个B.3个C.2个D.1个三、解答题17.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班,每人值班1天.(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?18.甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛,已知这三人分别获得了一、二、三等奖.在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下,“小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书,则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?拓广、探究、思考19.有两组相同的牌,每组4张,它们的牌面数字分别是1,2,3,4,那么从每组中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几的概率最小?20.用24个球设计一个摸球游戏,使得:(1)摸到红球的概率是,21摸到白球的概率是,31摸到黄球的概率是;61(2)摸到白球的概率是,41摸到红球和黄球的概率都是838测试4用列举法求概率(二)学习要求能运用列表法和树状图法计算一些事件发生的概率.课堂学习检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