人教版九年级数学上册：22.1.2 二次函数 的图象和性质 (50)

22.1.2二次函数2axy的图象和性质知识点：1.用描点发画函数图象的步骤是，，。2.二次函数图象是，开口方向由决定，开口大小的程度又是由谁决定的？3.一般地,抛物线2axy的对称轴是,顶点坐标是．当0a时,抛物线开口向,顶点是抛物线的,a越大,抛物线的开口越;当0a时,抛物线开口向,顶点是抛物线的,a越大,抛物线的开口越。一．选择题1.关于函数23xy的性质的叙述,错误的是()．A．对称轴是y轴B．顶点是原点C．当0x时,y随x的增大而增大D．y有最大值2.在同一坐标系中,抛物线22221,,xyxyxy的共同点是()．A．开口向上,对称轴是y轴,顶点是原点B．对称轴是y轴,顶点是原点C．开口向下,对称轴是y轴,顶点是原点D．有最小值为03.函数2axy与baxy的图象可能是（）A．B．C．D．4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）A.2xyB.231xyC.233xyD.22xy5.下列函数中,具有过原点,且当0x时,y随x增大而减小,这两个特征的有()．①)0(2aaxy;②)1()1(2axay;③)0(22aaxy;④)0(23aaxyA．1个B．2个C．3个D．4个6.若对任意实数x,二次函数2)1(xay的值总是非负数,则a的取值范围是()．A．1aB．1aC．1aD．1a7.下列说法错误的是()．A．在二次函数23xy中,当0x时,y随x的增大而增大B．在二次函数26xy中,当0x时,y有最大值0C．a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数,抛物线)0(2aaxy的顶点一定是坐标原点8.已知点),2(),,1(),,3(321yCyByA在抛物线232xy上,则321,,yyy的大小关系是()．A．321yyyB．321yyyC．231yyyD．132yyy二．填空题1.抛物线221xy的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在x轴的方，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是。2..抛物线26xy的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在x轴的方，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，该函数有最值是。3.二次函数223xy，当x1＞x2＞0时，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）4.二次函数12mmxy在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，m。5.对于函数22xy下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是。xyo6.抛物线12xy的最小值是。7.如图所示,在同一坐标系中,作出①23xy②221xy③2xy的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)8.直线2xy与抛物线2xy的交点坐标是。9.已知点)7,(1x和点))(7,(212xxx均在抛物线2axy上，则当21xxx时，y的值是。10.抛物线22xy与直线bxy3的一个交点坐标是),3(m，则另一个交点坐标是。三．解答题1．已知函数422mmxmy是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？2.已知抛物线baxy2过点)3,2(和点)6,1(（1）求这个函数解析式；（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小。3.已知二次函数2axy的图象与直线12xy交于点),1(mP.(1)求ma,的值；(2)写出二次函数的解析式，并指出x在和范围内时，y随x的增大而增大.4.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽mAB6.1，涵洞顶点O到水面的距离为m4.2，求涵洞所在抛物线的解析式。5.直线2y与抛物线2xy交于BA,两点，点P在抛物线2xy上，若PAB的面积为22，求点P的坐标。