【人教版】九年级上期末数学试卷10 含答案

1九年级数学科期末检测模拟试题一、选择题（本大题每小题3分，满分42分）1．2的相反数是A.21B.21C.2D.22．在实数2、0、1、2中，最小的实数是（）．A．2B．0C．1D．23．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237000000吨，用科学记数法表示应为A.237×106吨B.2.37×107吨C.2.37×108吨D.0.237×109吨4.下列运算，正确的是A.523aaaB.abba532C.326aaaD.523aaa5.下列各图中，是中心对称图形的是6.方程042x的根是A.2,221xxB.4xC.2xD.2x7.不等式组102xx的解集是A.1xB.2xC.2xD.21x8．函数1xy中，自变量x的取值范围是A.1xB.1xC.0xD.1x9．下列各点中，在函数xy2图象上的点是A．(2,4)B．(-1,2)C．(-2,-1)D．(21,1)10.一次函数2xy的图象不经过．．．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：ABCD2跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，512．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则()A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定13.如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°14．如图2，正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心、AB长为半径作AC，则图中阴影部分的面积为（）A.2)4(cmB.2)8(cmC.2)42(cmD.2)2(cm二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15.计算：283.16.在一个不透明的布袋中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n=.17.如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=cm.18.如图4，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，21BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙0相切.三、解答题(本大题满分56分)图4ABOCABC图3EDABCOE1D图1A图2DBCA319．计算(满分8分，每小题4分)（1）231(3)4(2)2（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).20．（满分8分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21.（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：[来源:学科网ZX共计145元共计280元第21题图第21题答案图4yAOxBC图10（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？22．（本题满分8分）如图5的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为5,2A、1,4B和3,1C（1）作出ABC关于x轴对称的111CBA，并写出点A、B、C的对称点1A、1B、1C的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的222CBA，并写出点A、B、C的对称点2A、2B、2C的坐标；（3）试判断：111CBA与222CBA是否关于y轴对称（只需写出判断结果）.23．（本大题满分11分）如图6，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF.24．（13分）如图7，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.EBACP图7OxyDABCDEF图6G5（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x①求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②线段PE的长h是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的x值；若不存在，请说明理由？解：（1）∵60%106，∴这次考察中一共调查了60名学生.（2）∵%25%20%20%10%251∴90%25360∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°（3）12%2060，∴补全统计图如下图（4）∵450%251800∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人6B2yCABC1B1A1C2A2Ox九年级数学科期末检测模拟试题参考答案一、选择题（本大题每小题3分，满分42分）二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．2516．817．618．60°或120°三、解答题（本大题满分56分）19．(本题满分8分,每小题4分)（1）原式=3-2+（-8）（2）原式=a2-1-a2+a=a-1=-720．(满分8分)解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.依题意，得280321452yxyx解这个方程组，得10125yx答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.21、满分（8分）解：（1）111CBA如图，)5,2(1A、)1,4(1B、)3,1(1C（2）222CBA如图，)5,2(2A、)1,4(2B、)3,1(2C（3）111CBA与222CBA关于y轴对称22．（本题满分8分）解：（1）∵60%106，∴这次考察中一共调查了60名学生.（2）∵%25%20%20%10%251题号1234567选择项DDCABAD题号891011121314选择项ACDAACA7∴90%25360∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°（3）12%2060，∴补全统计图如下图（4）∵450%251800∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人23.(满分11分)(1)ΔAED≌ΔDFC.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC，∠ADC=90º.又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90º,…∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴∠EAD=∠FDC.∴ΔAED≌ΔDFC（AAS）.(2)∵ΔAED≌ΔDFC，∴AE=DF，ED=FC.…∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF.）24.(1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上，∴4=3+m.∴m=1.设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，∴4=a(3-1)2,∴a=1.∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x2-2x+1.(2)设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE.∴PE=h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+3x.…即h=-x2+3x(0＜x＜3).（3）ABCDEF图6GEBACP图7OxyD