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高一上学期期末模拟数学试题一、选择题：集合{1，2，3}的真子集共有()A．5个B．6个C．7个D．8个2.已知角α的终边过点P(－4,3)，则的值是()A．－1B．1C．D．已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是()cm.A．8B．6C．4D．2已知集合，，则为()A．B．C．D．6.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数7.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为()A．B．C．)D．8.已知函数在区间[2，+)上是增函数，的取值范围是()A．（B．（C．（D．（9.已知函数对任意都有的图象关于点对称,则（ ）A．10B．C．5D．010.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题:11.=__________.12.函数的定义域是__________.13.若，则__________.14.函数的零点的个数是__________.15.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有________①;②;③;④三、解答题16.已知，（1）求：的值（2）求：的值3讨论关于x的方程解的个数。18.已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.19.设函数⑴求的定义域。⑵判断函数的单调性并证明。⑶解关于的不等式20.已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.已知函数，，其中.（1）写出的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.高一上期末模拟训练题2013.125.函数y=lg的大致图象为(D)6.函数是（B）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数7.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为(B)A．B．C．)D．8.已知函数在区间[2，+)上是增函数，的取值范围是(C)A．（B．（C．（D．（9.已知函数对任意都有的图象关于点对称,则（ D ）A．10B．C．5D．010.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（B）A．B．C．D．二.填空题:11.=__________.12.函数的定义域是__________.13.若，则__________.116.已知，（1）求：的值（2）求：的值【解析】：（1）（2）...........17.设，(1)在直角坐标系中画出的图象；并指出该函数的值域。(2)若，求值；(3)讨论关于x的方程解的个数。解(1)图略，值域｛x∣x4｝----------(2)x=----------(3)①m4无解；②1m4或-1m0,1解；③m=1或m-1,2解；④0m1,3解。18.已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.解(1)当2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z时，f(x)单调递增，∴当sin(2x＋)＝1时，f(x)有最大值为2×1＋a＋1＝4，∴a＝1；(3)当x∈R，f(x)取最大值时，2x＋＝＋2kπ，k∈Z，∴x＝＋kπ，k∈Z，天启之门天启之门最新章节,txt下载,笔趣阁天启之门无弹窗天启之门吧,跳舞,5200∴当x∈R，使f(x)取得最大值时x的集合为{x|x＝＋kπ，k∈Z}.19.设函数⑴求的定义域。⑵判断函数的单调性并证明。⑶解关于的不等式解：（I）在定义域内为增函数....................................................设，且.........................................................................==因为，所以，所以有即有在定义域内为增函数............................................................................（II）因为定义域为且关于原点对称，又==所以在定义域内为奇函数................由有又在上单调递增即...所以：.,则，a=2,， （2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即, ∴，又，； （3）由（2）知，易知在R上为减函数.又因是奇函数，从而不等式：=， 因为减函数，由上式得：,……即对一切有：，从而判别式21.已知函数，，其中.（1）写出的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.解：（1）①当时，的递增区间是，无减区间；②当时，的递增区间是,；的递减区间是；③当时，的递增区间是,，的递减区间是．（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值．当时，单调递增，∴．当时，．①当，即时，．由，得．∴；②当，即时，．