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第一学期九年级数学阶段性测试卷一选择题：每小题3分，共12小题，共计36分。1.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.下面说法正确的是（）(1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧；(4)弧是半圆.A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(3)3.下列命题中，正确的命题是（）A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的话C.在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC,则AB//CDD.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径4.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF,连接EF,若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A.100B.150C.200D.2505.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1-a%)2=148C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=1487.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-2C.m≥0D.m08.二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是（）A.(-1，3)B.(1，3)C.(-1，-3)D.(1，-3)9.若),35(),1(),413(321yCyByA、、为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y310.⊙O的半径为20cm，弦AB的长等于⊙O的半径，则点O到AB的距离为（）A.10cmB.103cmC.203cmD.53cm11.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是()12.小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0;②abc0;③a-b+c0;④2a-3b=0;⑤c-4b0.其中正确的是（）A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.①③④⑤二填空题：每小题3分，共6小题，共计18分。13.若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称，则x+y=14.三角形两边长为2cm、4cm，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则三角形的周长为.15.把函数y=x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为.16.已知x1、x2是方程x2+6x+3的两实数根，则2112xxxx的值为.17.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转900，得△ABE/,链接EE/,则EE/的长等于.18.在半径为5的圆中有两条平行弦，长度分别为6和8，则这两条弦之间的距离为.三解答题：共7小题，共计66分。19.（8分）如图，在网格中有一个四边形的图案。（1）请你画出此图案绕点O逆时针方向旋转900、1800、2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要讲阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应的一次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积.20.（8分）如图，已知AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦，AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD.21.（8分）已知关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0,试问：m为何值时，方程有实数根？22.（8分）某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长15m)，另外三边用木栏围成，木栏长26m，求养鸡场的长和宽各是多少？23.（10分）工艺商场以每件155元购进一批工艺品。若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？24.（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？(4)理由上述思想或其他方法证明：如图2,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=450.求证：EF=BE+DF.25.（12分）如图1，已知抛物线经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0,3)三点.（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN//y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.第一学期九年级数学阶段性测试卷答案1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.B9.C10.B11.B12.A13.-114.10cm15.y=(x-2)2-316.1017.5218.1或719.(1)略；(2)34.20.证明：过O作OE⊥CD.因为OE⊥CD,所以CE=DE,因为OE⊥AB,所以AE=BE所以AC=AE-CE,BD=BE-DE,所以AC=BD.21.因为b2-4ac=4(m+1)2-4(m2-1)=4m2+8m+4-4m2+4=8m+8因为b2-4ac≥0,所以8m+8≥0,所以m≥-1.又因为m2-1≠0,所以m≠±1,所以m-1且m≠1.22.解：设BC=x，则CD=26-2x，所以x(26-2x)=80,-2x2+26x=80,2x2-26x+80=0,解之得：x1=5,x2=8.因为26-2x≤15,所以2x≥11,x≥5.5.所以x=8.23.解：设降价x元，利润为y，由题意可知：y=(200-155-x)(100+4x)=-4x2+80x+4500=-4(x-10)2+4900,所以当x=10时，最大利润y=4900.24.（1）A(2)900(3)等腰直角三角形；(4)将△ABE绕A点顺时针旋转900，得到△ADE/,因为∠EAF=450，所以∠BAE+∠DAF=450，因为∠BAE=∠DAE/,所以∠FAE/=450.所以∠FAE/=∠FAE。又因为AE=AF,AE=AE/,所以△EAF≌△E/AF(SAS),所以EF=E/F.因为E/F=DF+DE/,E/D=BE,所以EF=BE+DF.25.解：（1）设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x﹣3)，则：a(0+1)(0﹣3)=3，a=﹣1；∴抛物线的解析式：y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：303bbk，解得31bk；故直线BC的解析式：y=﹣x+3．已知点M的横坐标为m，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；∴故N=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m（0＜m＜3）．（3）如图；∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN·OB，∴S△BNC=21(-m2+3m)3=﹣23(m﹣23)2+827(0＜m＜3)；∴当m=23时,△BNC的面积最大,最大值为827．