高一数学练习题

益友教育高一数学练习题练习一1．下列命题中正确的()①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4x5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上语句都不对2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()A．－1∈AB．0∈AC.3∈AD．1∈A4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A．0B．2C．3D．65．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.7．选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．练习二1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝()A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值5．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．6．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．练习三1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．42．设S＝{x|2x＋10}，T＝{x|3x－50}，则S∩T＝()A．ØB．{x|x－12}C．{x|x53}D．{x|－12x53}3．已知集合A＝{x|x0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|0x≤2}D．{x|－1≤x≤2}4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．45．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．益友教育高一数学练习题练习四1、已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02、设022qpxxxA，05)2(62qxpxxB，若21BA，则BA（）（A）4,31,21（B）4,21（C）31,21（D）213、设集合21xxM，0kxxN，若MNM，则k的取值范围（）（A）(1,2)（B）[2,)（C）(2,)（D）]2,1[4、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、MPSB、MPSC、uMPCSD、uMPCS5、设IaAaa241222，，，，，若1ICA，则a=__________。6、已知集合AxyyxBxyyx()|()|，，，322那么集合AB=7、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.8、已知集合AaadadBaaqaq，，，，，22，其中a，d，qR，若A=B，求q的值。9、已知全集U=22,3,23aa，若A=,2b，5UCA，求实数的a,b值10、若集合S=23,a，|03,TxxaxZ且S∩T=1，P=S∪T,求集合P的所有子集。11、已知集合A=37xx，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R.（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。12、已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？练习五1、对于函数()yfx，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的,xy的值也不同；③()fa表示当xa时函数()fx的值，是一个常量；④()fx一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个2、如下图可作为函数)(xf的图像的是()（A）（B）（C）（D）3、若()1fxx，则(3)f（）A、2B、4C、22D、104、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A、①②B、①③C、③④D、①④5、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。xyOxyOxyOxyO益友教育高一数学练习题6、1)(2xxxf，则)2(f=_________；)1(af_________；)(baf_________；))2((ff_________。7、xxxf2)12(2，则)2(f=_________。8、求下列函数的定义域：（1）2||xy；（2）2134yxx；（3）121yx。9、（1）已知函数2(0)()1(0)0(0)xxfxxx，求(2)f，(2)f，((2))ff，(((2)))fff。练习六1.直接法y＝｜x｜－1x∈{－2，－1，0，1，2}2.配方截取图像法(1)y＝x2+2x+3（－3≤x1）(2)y＝3－2x－x2（－2≤x1）(3)xxy22(4)22xxy(5)(6)y＝112x3.图象法(1)212xxy(2)y＝｜x＋1｜－｜x－2｜4.分离常数法(1)y＝12xx(2)y＝1221xx(3)y＝122xx(4)y＝xx12(0x1或1x4)5.反函数法（反表示法）(1)y＝21322xx(2)3212xxy6.换元法(1)y＝2x－3＋134x(2)y＝x+1+x21（3）y=x－x21(4)7.单调性法(1)xxy1（2）y=x－x21益友教育高一数学练习题练习七1、画出下列函数的图像：（1）22,2yxxZx且；（2）223,0,2yxxx；（3）2yxx；（4）3,23,223,2xyxxx2、已知函数)(xf的解析式为)1(82)10(5)0(53)(xxxxxxxf（1）画出这个函数的图象；（2）求函数)(xf的值域。2、已知函数412fxxx（1）求4f；（2）求函数fx的定义域。（3）求函数fx的值域。练习八1、设函数()(21)fxaxb是R上的减函数，则有（）A、12aB、12aC、12a≥D、12a≤2、奇函数f（x）在[3，7]上单调递增且最小值为5，那么在[－7，－3]上（）(A)递增，最小-5(B)递减，最小－5(C)递增，最大－5(D)递减，最大－53、在区间（0，2）上是增函数的是（）(A)y=－x+1(B)y=x(C)y=x2－4x＋5(D)y=x24、函数)11lg(xy在区间（0，+∞）上是（）(A)正值增函数(B)负值增函数(C)正值减函数(D)负值减函数5、函数xxxf11)(的奇偶性是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数6、已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）（A）－26（B）－18（C）－10（D）107、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）8、函数f(x)=x2＋px＋3在]1,(上单调递减，在),1(上单调递增，则p=.9、函数)86(log221xxy的单调递减区间为.10、奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于对称.11、若f(x)的定义域为R，且当x∈，时为增函数，则当f(x)为奇函数时，它在，上为_____、当f(x)为偶函数时，它在，上为。（填增减性）12、已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1，2a]，求a,b的值。13、已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，求a的取值范围。OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离离离开家的距离离离开家的距离离开家的距离益友教育高一数学练习题练习九1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=x2D．y=2x2＋x＋12．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞)上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4．函数f(x)=－x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．5．试讨论函数f(x)=21x在区间［－1，1］上的单调性．6．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．练习十1.已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42.若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.)2()1()23(fffB.)2()23()1(fffC.)23()1()2(fffD.)1()23()2(fff3.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是5C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x