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一、选择题（每小题3分．共30分）1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB=90°．若OA=4，则AB的长为()A.4B.C.D.第1题图第2题图第3题图2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm．M是AB上任意一点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8crn3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB的大小是()A.20°B.25°C.30°D.40°4．如图，四边形ABCD是国内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是()A.115°B.105°C.100°D.95°第4题图第5题图第6题图5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4．∠AP0=30°．则弦AB的长为()A.B.C.D.6．如图．⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=8．则⊙O的半径是()A.3B.4C.5D.7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD长为()mB.mC.mD.m．如同．AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，O⊥AC于E，交⊙O于D，许诺BE，则BE的长为()A.B.C.5D.69-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若∠DOE=60°,AD=~,则AC的长为()A.B.2C.D.10.如图，△ABC中，∠BAC=90°.AB=AC=2．D为AC上—动点，以AD为直径的⊙O变BD于E．则线段CE的最小值为()A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°，则∠A的度数为．第11题图第12题图第13题图12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、N，如果MN=3．那么BC=．13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C．则∠A的度数是．14．如图所示，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO的度数为.第14题图第15题图第16题图如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F．且∠ABF=∠AEC．则直线BF对应的函数解析式为.16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC．求证：BA=BC．18.（本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD．19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°．若⊙O的半径为2,求AC的长．分）如图，四边形ABCD内接于圆O．∠ADC=90度BD平分∠ADC,AD=20,CD=15．求四边形ABCD的面积．21.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．(1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______；(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．(3)直接写出⊙D的半径=（结果保留根号）．（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，AB=BC，连接0B．（1）求证：OB∥CD；（2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径．23.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.(1)如图1．求证：CD=DE(2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长．图1图2（本题l2分）在平面直角坐标系中P点在x轴上，⊙P交x轴于A、B两点，交y轴于C.D两点，E为⊙O上一点．连接CE.(1)如图①，若AC=CM,AB=13，BM=5．求点C的坐标；（2）如图②，当O为AP扣点时，探究DE,CE,BE之问的数量关系；（3）如图③，当0为AP中点时，写出DE,CE,AE之问的数量关系（不证明）。