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第二十三章二次函数周周测3一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.A.个B.个C.个D.个4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分6、如图，与关于点成中心对称，下列说法：①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A.B.C.D.8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A.B.C.D.10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（）A.B.C.D.11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）A.第三象限B.第四象限C.第二象限D.第一象限12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）13、已知点和点关于原点对称，那么．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．15、已知点和点关于原点对称，则．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）16、点关于原点对称的点的坐标是（，）三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分）17、已知点与点关于原点对称，试求的值．18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标．23.2中心对称同步练习答案部分一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故答案是：．2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形【答案】C【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。故正确答案为：正方形、菱形、矩形3、下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.A.个B.个C.个D.个【答案】D【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转后都能与原图形重合，所以①②⑥正确；线段绕中点旋转能与原图形重合，④正确．而等边三角形与角无论绕哪个点旋转后都不能与自身重合．所以绕某个点旋转后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平行四边形，共个．故正确答案为：个．．4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分【答案】D【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心；成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段；成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分；成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分．6、如图，与关于点成中心对称，下列说法：①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个【答案】D【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；对称点到对称中心的距离相等，故③正确；故①②③④都正确．7、如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为与关于点O成中心对称图形，所以可得，，．8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据题意观察图形可知，长方形的面积为，再根据中心对称的性质得：图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，则图中阴影部分的面积为．9、与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：和关于原点对称，，点的坐标是．10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：点关于原点的对称点为，，点关于轴的对称点为，，．11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）A.第三象限B.第四象限C.第二象限D.第一象限【答案】A【解析】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，且，点在第三象限．12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：关于原点对称的点在第四象限，点在第二象限，解得，则取值范围在数轴上表示正确的是二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）13、已知点和点关于原点对称，那么．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】7/3【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数，所以，解得，所以．14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．【答案】3【解析】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故这个白色小正方形内的数字是．15、已知点和点关于原点对称，则．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】-6/5【解析】解：由题意得：，则，．16、点关于原点对称的点的坐标是（，）【答案】5、-3【解析】解：点关于原点对称的点的坐标是．三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分）17、已知点与点关于原点对称，试求的值．【解析】解：因为点与点关于原点对称，则解得，，．18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点关于轴的对称点的坐标．【解析】解：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，，．点，关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，点的坐标为．