搜索
一、选择题1.已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A.y1＞0＞y2B.y2＞0＞y1C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞02.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+13.将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2（x-8）2+1D.y=2（x-8）2-34.如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A.B.C.D.5.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）=（x+2）2+1B.y=（x+2）2-1C.y=（x-2）2+1D.y=（x-2）2-17.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是（）A.1B.1.1C.1.2D.1.38.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位9.对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A.m≥-2B.-4≤m≤-2C.m≥-4D.m≤-4或m≥-2二、填空题10.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么这个二次函数的解析式可以是______．（只需写一个）11.当x=______时，二次函数y=x2-2x+6有最小值______．12.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是______．13.已知抛物线y=ax2-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax2-4ax-5a＞0的解集是______．三、计算题14.已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m（1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；页优秀领先飞翔梦想成人成才（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．15.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，tan∠OAB=，将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的直角三角形，直接写出Q点坐标．