高中必修一基本初等函数的练习题及答案

12007年高一数学章节测试题第二章基本初等函数时量120分钟总分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算中正确的是A．633xxxB．942329)3(babaC．lg(a+b)=lga·lgbD．lne=12.已知71aa，则2121aaA.3B.9C.–3D.33．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3xyB.xy21logC.xyD.xy)21(4.世界人口已超过56亿，若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于一个A．新加坡（270万）B．香港（560万）C．瑞士（700万）D．上海（1200万）5.把函数y=ax(0a1)的反函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是（A）（B）（C）（D）A．B．C．D．6.若a、b是任意实数，且ba，则A．22baB．02baC．0)lg(baD．ba21217．（山东）设3,21,1,1，则使函数xy的定义域为R且为奇函数的所有值为A．1，3B．1，1C．1，3D．1，1，38．(全国Ⅰ)设1a，函数()logafxx在区间2aa，上的最大值与最小值之差为12，则aA．2B．2C．22D．49.已知f(x)=|lgx|，则f(41)、f(31)、f(2)大小关系为2A.f(2)f(31)f(41)B.f(41)f(31)f(2)C.f(2)f(41)f(31)D.f(31)f(41)f(2)10．(湖南)函数2441()431xxfxxxx，≤，，的图象和函数2()loggxx的图象的交点个数是A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．11．(上海)函数3)4lg(xxy的定义域是．12.当x[－1,1]时，函数f(x)=3x－2的值域为.13.(全国Ⅰ)函数()yfx的图象与函数3log(0)yxx的图象关于直线yx对称，则()fx．14．(湖南)若0a，2349a，则23loga.15.(四川)若函数2()()xfxe（e是自然对数的底数）的最大值是m，且()fx是偶函数，则m________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题满分12分)（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值；（2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n.17.(本小题满分12分)求下列各式的值（1）75.0525031161287064.03（2）5lg8lg3432lg2118.(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数．．．．．，若牛奶放在0ºC的冰箱中，保鲜时间是200h,而在1ºC的温度下则是160h.(1)写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；(2)利用(1)的结论,指出温度在2ºC和3ºC的保鲜时间.19.(本小题满分12分)某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该物质是原来的54，若该放射性物质原有的质量为a克，经过x年后剩留的该物质的质量为y克.(1)写出y随x变化的函数关系式；(2)经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的12564？20.(本小题满分13分)已知f(x)=122a2axx(xR)，若对Rx，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数a的值，并求)1(f的值；4（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式31)12(xf.第二章基本初等函数参考答案一、选择题DAADADADBB二、填空题11.34xxx且12.[－35，1]13.()fx3()xxR14.315.1m.三、解答题16.解：（1）f(4)=16…………6分（2）a2m+n=12…………12分17.解：（用计算器计算没有过程，只记2分）5(1)原式＝14.0－122+32=815.…………6分(2)原式21)5lg2(lg215lg212lg23342lg521.…………12分18.（1）保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式xy)54(200………6分(2)温度在2ºC和3ºC的保鲜时间分别为128和102.4小时.………11分答略………………12分19.解：（1）*)(54Nxayx…………6分（2）依题意得aax1256454，解x=3.…………11分答略.………………12分20.解：(1)由对Rx，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，31)1(f.……4分(2)f(x)在定义域R上为增函数.………………6分证明如下：由得)(1212)(Rxxfxx任取21xx，∵12121212)()(221121xxxxxfxf1212)22(22121xxxx………………8分∵21xx，∴2122xx∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf∴f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)………………10分(3)由(1),(2)可知，不等式可化为)1()12(fxf112x得原不等式的解为1x（其它解法也可）………………13分