22.1.1 二次函数1 (102)

22.1.1二次函数1、分别说出下列函数的名称：(1)y=21x-1,(2)y=-3x2,(3)y=x2(4)y=3x-x2(5)y=x2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)d=21n2-23n,(2)y=1-x2,(3)y=-x(x-3)3、二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26;当x=2时，y=11;则当x=5时，y=.4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求当x=5cm时直角三角形的面积。5、函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？6、若mmxmmy22是二次函数，求m的值。7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234…距离s（米）281832…写出用t表示s的函数关系式。8、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？答案：1、⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数2、⑴21，-23⑵-1，1⑶-1，33、744、⑴S=21x(10-x),0＜x＜10；⑵S=225cm25、⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0，b≠0时。6、m=27、s=2x28、⑴s=-4x2+24x⑵当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8