14.解题技巧专题：圆中辅助线的作法

页优秀领先飞翔梦想成人成才解题技巧专题：圆中辅助线的作法——形成思维定式，快速解题◆类型一遇弦加弦心距或半径1．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．5B．7C．9D．11第1题图第2题图2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．43B．63C．23D．83．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB＝22.5°，CD＝8cm，则⊙O的半径为________cm.第3题图第4题图4．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是________cm.◆类型二遇直径添加直径所对的圆周角5．(2016·玉林中考)如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．70°第5题图第6题图6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，AC＝8，则⊙O的直径AD的长度为（）A．16B．4C.833D.16337．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BE＝CE；(2)若∠B＝70°，求DE︵的度数；(3)若BD＝2，BE＝3，求AC的长．◆类型三遇切线连接圆心和切点．如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是（）A．3B．4C.256D.258第8题图第9题图9．如图，AB切⊙O于点B，OA＝23，∠BAO＝60°，弦BC∥OA，则BC︵的长为_________(结果保留π)．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_______．答案：页优秀领先飞翔梦想成人成才