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页优秀领先飞翔梦想成人成才类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度——全面突破，形成解题思维模式◆类型一利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角1．(2016·自贡中考)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．75°第1题图第2题图2．(2016·济宁中考)如图，在⊙O中，AB︵＝AC︵，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°3．(2016·毕节中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B的度数为（）A．100°B．72°C．64°D．36°第3题图第4题图4．(2016·青海中考)如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB＝50°，则∠ADC＝________.◆类型二构造圆内接四边形转化角5．如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠CBD＝70°，则∠AOC的度数为（）A．55°B．70°C．110°D．140°第5题图第6题图6．如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（）A．68°B．88°C．90°D．112°7．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝______.◆类型三利用直径构造直角三角形转化角8．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于【方法15】（）A．33°B．57°C．67°D．66°第8题图第9题图9．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB的度数是_______.10．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AD为圆O的直径，AE⊥BC于E.求证：页优秀领先飞翔梦想成人成才∠BAD＝∠EAC.【方法15】◆类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角11．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（）A．45°B．30°C．75°D．60°第11题图第12题图12．(2017·莒县模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝5，AC＝53，则∠B的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°页优秀领先飞翔梦想成人成才答案：页优秀领先飞翔梦想成人成才