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《旋转》第一节图形的旋转导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。【过程与方法】经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。【情感、态度与价值观】学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。【重点】对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。【难点】对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．2.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．（二）自主探究例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？例2.选择题：（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）（三）归纳总结：1一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2.画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．3.利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．（四）、自我尝试：1.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。三、课堂检测：一.选择题1.下面生活中的实例，不是旋转的是（）A.传送带传送货物B.螺旋桨的运动C.风车风轮的运动D.自行车车轮的运动2.中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）A.最上面的小五角星中心B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心D.长方形左上角的顶点3.将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）A.三角形的顶点B.三角形的外部C.三角形的三条边上D.平面内的任意位置4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.80°5.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）**6.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张*8.如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（）A.B.C.D.二.填空题1.图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．2.由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．3.如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．三.解答题1.如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．2.如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？