22.2 二次函数与一元二次方程

1九年级数学学科导学案班组号姓名编制人审核人编号22.2二次函数与一元二次方程学习目标1、理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2、能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题。预习导学预习新知：阅读课本，然后回答以下问题：知识点一：如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数值是，因此，x=x0是方程的一个。知识点二：1、二次函数y=x2-3x-4与x轴的两个交点的坐标分别为。2、一条抛物线与x轴两个交点的横坐标分别是-1和3，且与y轴交点的纵坐标为3，则该抛物线的解析式为。知识点三：利用二次函数的图像估计一元二次方程x2-2x-1=0的近似根。（精确到0.1）学以致用1、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2,0）、B（-3,0）两点，那么方程ax2+bx+c=0的根是。2、有以下三条抛物：①y=-x2+x-1；②y=-x2-x+1；③y=-x2+2x-1.其中与x轴有两个交点的是，与x轴只有一个交点的是，与x轴无交点的是（只填序号）。3、已知抛物线y=2x2+x+c与x轴没有交点。（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。4、一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来。【温馨提示】利用交点式y=a(x-x1)(x-x0)求抛物线的解析式【温馨提示】用生活中的例子引导学生什么是对称轴对称图形定义两个图形关于某条直线对称（两个图形成轴对称）定义【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。25、利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=0;6、小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图像如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A、无解B、x=1C、x=-4D、x=-1或x=4巩固提升1、已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）。（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点？2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a﹥0）的图像与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的两根。（1）若抛物线的定点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=900，求二次函数的解析式。课后反思：【温馨提示】认真审题，发挥团队精神注意运用二次函数图像与问题相结合0