23.1图形的旋转(第1课时)倍速课时学练钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?126123457891011时针转了60°倍速课时学练126123457891011指针、叶片等看作图形.像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角形成概念倍速课时学练时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011pp′请说出下面问题的旋转中心是什么?旋转角度是多少?对应点是什么?表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题倍速课时学练1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.练习倍速课时学练2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°倍速课时学练3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/倍速课时学练实践探究在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′倍速课时学练对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.倍速课时学练因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE例题示范还有其他方法吗?倍速课时学练1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°,请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.练习PP′倍速课时学练2.如图,用左面的三角形经过怎样的旋转,可以得到右面的图形?倍速课时学练3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′倍速课时学练操作说明操作需要注意的地方,在每张幻灯片左上角加入了批注.