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22.3实际问题与二次函数（第1课时）倍速课时学练探究构建二次函数模型解决一些实际问题某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况．即y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x）（1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的函数式．涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出（300－10x）件，销售额为(60＋x)(300－10x)，买进商品需付出40(300－10x)y=－10x2+100x+6000怎样确定x的取值范围？其中，0≤x≤30.倍速课时学练根据上面的函数，填空：当x=________时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_____元，即定价_________元时，利润最大，最大利润是___________.y=－10x2+100x+600055656250其中，0≤x≤30.倍速课时学练(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案．分析：我们来看降价的情况．（2）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的函数式．降价x元时，每星期多卖18x件，实际卖出（300+18x）件，销售额为(60－x)(300+18x)，买进商品需付出40(300+18x)，因此所得的利润y=(60－x)(300+18x)－40(300+18x)即y=－18x2+60x+6000当60522(18)3bxa2()5518606000580033y最大值倍速课时学练由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值)运用函数来决策定价的问题:倍速课时学练某商场第一年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x,写出第三年的销售量增加百分比的函数关系式解：依题意y=5000(1+x)2倍速课时学练做一做某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200－x）件，应该如何定价才能使利润最大？倍速课时学练某商店经营Ｔ恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低１元，就可以多售出200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x（x≤13.5）元，那么（1）销售量可以表示为__________________;（2）销售额可以表示为____________________；（3）所获利润可以表示为____________________；（4）当销售单价是_____________元时，可以获得最大利润，最大利润是___________________．3200－200x3200x－200x2－200x2＋3700x－80009.25元9112.5元倍速课时学练某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？1.当销售单价提高5元，即销售单价为35元时，可以获得最大利润4500元．提示：设销售单价为x(x≥30)元，销售利润为y元，则y=(x－20)[400－20(x－30)]=－20x2＋140x－20000