初中数学【9年级上】21.2.2 公式法

解一元二次方程2.2121.2.2公式法倍速课时学练任何一元二次方程都可以写成一般形式200axbxca（）.2.axbxc2.bcxxaa你能否也用配方法得出方程①的解呢？二次项系数化为1，得配方，得222,22bbcbxxaaaa即2224.24bbacxaa①②移项，得倍速课时学练因为a≠0,所以4a20.当b2－4ac≥0时，2240,4baca24.22bbacxaa24.2bbacxa221244,.22bbacbbacxxaa由②式得倍速课时学练综上可知，一元二次方程200axbxca（）.的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当240bac20axbxc242bbacxa就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．时，将a，b，c的值代入式子倍速课时学练例1解下列方程：22221210;21.53;1320;44320.2xxxxxxxx　　　　　　　　　　1211.abc解：　，，224142190,bac1211,.2xx确定a、b、c的值时，要注意符号．,431229)1(x倍速课时学练231.50.xx将方程化为一般形式　　　　　　　1,3,1.5.abc2243411.530.bac3333,212x123333,.22xxxx35.122　倍速课时学练131,2,.2abc　2020.212x44,3,2.abc　因为在实数范围内负数不能开方，所以原方程无实数根．22142410.2bac122.2xx23442932230.当b2－4ac=0时，x1＝x2，即方程的两根相等．acb42倍速课时学练（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．042acb）（002acbxax221244,;22bbacbbacxxaa042acb）（002acbxax12;2bxxa（3）当时，一元二次方程没有实数根．042acb）（002acbxax倍速课时学练求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx,51220212414222x解这个方程，得51,5121xx精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．倍速课时学练解下列方程：222221160;230;433620;4460;54841162458.xxxxxxxxxxxxxx　　　　　　　　　　　　;　　解：（1）1,1,6.abc224141625.bac12,3.xx２－练习,25112251x倍速课时学练041322xx　11,3,.4abc2214344.4bac3432,212x122332,.22xx倍速课时学练　　　026332xx3,6,2.abc224643260.bac6606215315,663x12315315,.33xx倍速课时学练06442xx　　4,6,0.abc224644036.bac63666,248x1230,.2xx倍速课时学练　　1148452xxx化为一般式为1,0,3.abc224041312.bac01223,212x230x　..3,321xx倍速课时学练xxx85426　2,4,5.abc224442556.bac42144214,224x12214214,.22xx化为一般式为22450xx　.