初中数学【9年级上】21.2《解一元二次方程》（第4课时）ppt课件

九年级上册21.2解一元二次方程（第4课时）•本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系．课件说明•学习目标：1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单应用．2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法．•学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．课件说明问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？1．复习知识，回顾方法2．小组合作，类比探究问题2方程（x1、x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗？（）（）x-x1x-x2=0归纳：2．小组合作，类比探究x1+x2=-px1x2=q问题3一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？2．小组合作，类比探究问题3如何探究这两者之间的关系呢？利用一元二次方程的一般形式和求根公式．2．小组合作，类比探究归纳：一元二次方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：12cxxa12bxxa2．小组合作，类比探究例根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1，x2的和与积：（1）x2-6x-15=0（2）3x2+7x-9=0（3）5x-1=4x23．运用性质，巩固练习x1+x2=6x1x2=-15x1+x2=x1x2=-3x1+x2=x1x2=735414练习不解方程，求下列方程两个根的和与积：（1）x2-3x=15（2）3x2+2=1-4x（3）5x2-1=4x2+x（4）2x2-x+2=3x+1x1+x2=3x1x2=-15x1+x2=x1x2=x1+x2=1x1x2=-14313x1+x2=2x1x2=123．运用性质，巩固练习（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？4．小结知识，梳理方法教科书习题21.2第7题．5．课后反思，布置作业