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第二十四章圆24.1圆24.1.1圆1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.观察车轮，你发现了什么？一石激起千层浪乐在其中圆的世界奥运五环福建土楼一、创设情境引入新课祥子小憩片刻圆的世界如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．r固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆的两种定义把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？2、直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦，与圆有关的概念3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB⌒大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC5、劣弧与优弧【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.【解析】首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.例题1.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?【解析】23÷2÷20=0.575(cm)答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.跟踪训练52.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.【解析】1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径;()(2)半圆是弧;()(3)过圆心的线段是直径;()(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.()(4)长度相等的弧是等弧;()(5)半圆是最长的弧;()(6)直径是最长的弦;()OBCAOA、OB、OC若∠AOB=90°，则△AOB是_____三角形.3.如图,弦有:___________AB、BC、AC归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角●2.如图,半径有:______________OBCA4.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA⌒AB⌒BC5.劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？6.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●⌒BAC⌒ACB通过本课时的学习，需要我们：1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.