初中数学【9年级上】24.4 弧长和扇形面积 第2课时

24.4弧长和扇形面积（第2课时）倍速课时学练我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．lABC圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．侧面底面母线倍速课时学练因此圆锥的侧面积为_________扇形的弧长为________，如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥的全面积为__________．lor沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形l2rlr2rlr圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______倍速课时学练例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？解：如图是一个蒙古包示意图．根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）圆柱的底面积半径为圆锥的母线长为因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡35m3.34m223.3423.89m23.3420.98m213.8920.9840.81m2侧面积为侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为h2h1r2π×3.34×1.5≈31.46（平方米）20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）倍速课时学练1.圆锥的底面直径是80cm，母线长为90,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．练习解：侧面展开图的弧长为：80πcm80.90=180nπ所以80180160.90n80cm圆锥的侧面积为：2160903600360圆锥的底面积为：2401600所以圆锥的全面积为＝圆锥的侧面积+底面积＝2360016005200πcm.倍速课时学练2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：圆锥侧面展开图的弧长为：80圆锥的侧面积为：1805020002所以100个这样的烟囱帽至少需要22000100200000(cm)